从概念和定理出发思考和解决问题
摘要：一、引言 章建跃老师在文指出＂课改发展到今天,人们发现应试教育愈演愈烈,学生负担越来越重,教学质量却越来越差.…我们的课堂教学确实出了问题.其中很要害的是数学课没有把数学教好,没有把‘使学生学会思考＇作为最核心的教学任务,大家把大量的时间和精力都用于‘题型＋技巧＇的训练了.＂章老师不仅深刻剖析了＂题型＋技巧＂危害,对如何＂使学生学会思考＂更是从操作层面对一线教师提出了许多建设性指导意见（这对一线教学更需要、更实在）,＂问题引领、学生自主建构观念下的数学概念的建构与探索——“任意角的三角函数”的概念教学
摘要：数学概念不仅是数学知识的重要组成部分,而且也是数学思维的重要组成单元,是数学推理与判断的重要依据,是建立数学公理、定理、法则的基础.《普通高中数学课程标准》指出课堂教学应＂努力揭示数学概念、结论的发展过程,体会蕴涵在其中的数学方法,优化运算方法 促进思维发展——一节“复数运算”复习课的教学实践
摘要：运算是学习数学最基本的能力.运算能力的强弱是学生数学综合素质的一种重要的体现.在复数的运算中,学生往往会出现＂会而不对,对而不全＂的现象.因此,在高三的复数运算复习教学中,除了让学生熟练掌握复数的运算法则和常用结论外,应着重帮助学生解决好关于复数运算方法的优化问题,减少运算量.数学教学中“讲”的再认识——刍议数学教学中“引、放、收”三步曲
摘要：本文从一节公开课开始,就新课改理念下如何＂讲＂好一节数学课谈几点不成熟的想法,如有不妥之处,敬请批评. 一、教学实录 师：本节课我们学习＂空间中直线与直线的位置关系＂（板书课题）.点评：开门见山,直奔主题,聚拢学生的注意力.问题一请同学们回忆一下,在平面中直线与直线有着什么样的位置关系呢？如何刻画呢？生动手操作,展示成果.（略）师：哦,看来大家对平面中的直线与直线的位置关系掌握的很透彻,可见各位同学都很了不起嘛!合理设计教学 凸现问题本质——解析几何中的点存在问题处理
摘要：1问题的提出 解析几何复习中,学生对点的存在性问题往往束手无策,常出现这样的疑问：＂动点满足的几何条件如何转化？＂（缺少求轨迹方程意识）、＂解析几何中的点存在问题如何处理？＂（代数方法解决几何问题的思想认识不深刻）,针对上述学生反馈的信息,笔者在近几年高考、模考试题中精心挑选改编了一些具有代表性的问题,试图通过这些质同形异的问题之间对比、类合,引导学生揭示该类问题本质所在,掌握解决问题的＂通法＂,领会问题解决背后蕴含的数学思想.对一个数列问题的教学思考
摘要：一次高三调研听课,教师A出示了如下一道数列题： 问题在数列{an}中,a1=3,an＋1=3an^2,求数列{an}的通项公式. 稍作询问之后,教师A给出了如下解法： 解法1：由题设知an〉0,则对an＋1=3an^2两边取对数,得lgan＋1=lg3＋21ga_n,对创造性思维能力培养的思考
摘要：在教学过程中培养学生的创造性思维,发展学生创造力既是＂课标＂的要求,也是时代的要求.对于学生来说,数学学习不仅意味着掌握数学知识,形成数学技能,而且是在老师引导和帮助下的一种＂再创造＂过程.数学创造性思维是创造性思维在数学中的体现,是数学思维中最积极、最有价值的一种形式.基于图形计算器的高中数学实验教与学
摘要：日常生活中要证实某件事情,最普通的办法就是对它进行检验、试验,这就是实验.数学教与学的过程中,自然也少不了实验的方式：当你的脑子中出现某种数学想法时,最简单直接的做法就是寻找一些具体例子来进行证实,而如果你有足够多的具体例证表明你的想法的正确性,那么就可以进一步通过逻辑推理的方法去证明它,并且证明的思想方法在很大程度上已经蕴涵在具体例证的获得过程中了.因此,设置＂数学实验＂,把抽象的结论寓于其中,使学生经历一个从具体到抽象的过程,对于学生理解知识而言不仅重要而且必要.高三文科数学教学有效性的对策
摘要：怎样的高三文科数学教学才是有效性的？ 1.＂精＂.1.1精研《考试说明》和高考试卷。明确高考方向《考试说明》是高考命题的依据,因此我们必须认真研究它,还要结合近几年高考试卷及试题评析进行深入地比较研究.对于高考题,我们可作以下的研究：①历年试题整体研究一一找共性：②近期试题重点研究一一找趋势：③相同考点试题对比研究一一找变化;④不同题型试题分类研究一一找差别;微专题：提升高三二轮复习效果之利器——以“利用基本不等式求最值”为例
摘要：1.问题的提出 高三二轮复习对学生高考至关重要,如何在一轮复习基础上让学生再提高,真正实现从量变到质变却不易.笔者在高三调研中发现,有些内容还是存在着高考的高要求和学生的低水平之间的矛盾.例如＂利用基本不等式求最值＂,此类题目高考难度大,尽管平时学生做了很多题,老师也讲了很多题,但考试得分还是不令人满意.究其原因,笔者觉得目前二轮复部分学校还是在走＂以书（二轮复习用书）为本,就题讲题,缺少梳理＂这样的路,数学教学,需要进行章节整合
摘要：本文结合笔者的教学实践,在探究正弦定理、余弦定理以及射影定理三者间关系的基础上,结合教材编写结构特征,并沿着教材编写者的意图提出一些想法,不妥之处恳请指正.反证法的逻辑基础及其运用与实践
摘要：反证法是数学证明中重要且基本的证明方法,是提升人的文化素养所不可缺少的基本思维方式之一。为了帮助学生有效地认识反证法,并运用于实践,教师不仅需要对反证法与直接证明的差异、运用反证法时的一些注意事项有一定的了解,而且还需要对反证法的逻辑基础、反证法在证明问题过程中的矛盾表现、运用反证法证明问题的策略与方法等都应该有一个相对全面的认识或了解.刍议数学课堂教学一题多解平衡点的把握
摘要：一题多解,即对同一问题,从不同视角运用不同方法获得同一结论的解题策略.一题多解不满足仅仅得出一个问题的一种求解方法,而是通过多种途径以其多样化的答案为明显的特征.就数学教学而言,一题多解就是教师引导学生从一个问题出发,根据所给条件,不囿于原有的解题思路和思维定势,去寻找不同的解题方法的课堂教学环节.但实践中我们发现,很多一题多解是单纯地追求一题多解,或无视学生的数学基础,或没有考虑如何体现学生的主体地位.我们认为这样的一题多解没有把握好度,是失衡的.那么,一题多解的平衡点在哪里呢？计数中一类染色问题的探讨
摘要：染色问题是计数研究的一类问题,在染色中经常会碰到的是圆盘式的染色,而在染色时,常常又会有一定的限制,下面通过一道题的解答谈谈对该问题的一般化研究. 题目：如图1,一个圆盘有5个扇形格,编号分别为1,2,3,4,5,每个扇形格染一种颜色,现有4种颜色可供使用,问：一共有多少种不同的染色方法？对三角形面积平分线推论的纠正
摘要：文[1]利用旋转相似变换给出了过平面内任意一点作三角形面积平分线的尺规作图方法,但文后推论＂经过除重心外任意一点有且只有一条直线平分这个三角形的面积＂是错误的.笔者在GeoGebra环境下,从分析三角形面积平分线的几何特征入手,探索出三角形面积平分线的包络曲线是双曲线,并利用圆锥曲线的几何性质划分出面积平分线的条数存在区域,给出了三角形面积定点平分线和定向平分线的尺规作图新方法.解答解析几何试题不要脱离其“几何背景”
摘要：众所周知,＂联立消元＂的代数方法是解决解析几何的传统方法,它对学生运算能力的要求特别高,如果我们能先从问题的＂几何＂特征上＂看一看＂,充分挖掘问题的＂几何背景＂,也许问题的解决就会轻松得多。基于运算几何意义求解平面向量综合问题
摘要：作为集数与形于一体的特殊的数学量,向量的运算方式具有自身的独特性,特别是其运算的几何特性,为我们解决平面向量问题提供了广阔思维发展空间.本文拟借助向量运算的几何意义来赏析教学实践中遇到的涉及平面向量的新颖综合问题.椭圆“离心角”视角下的焦点三角形性质探究
摘要：本文从椭圆＂离心角＂的角度去探究椭圆焦点三角形,发现不仅能较容易地得到文[1]的所有结论,而且也有新的发现. 已知椭圆C：{x=acosθ y=bsinθ本文分别以a、b、c、e 表示椭圆的长半轴,短半轴,半焦距和离心率.
