数学概念教学要讲清楚从哪里来到哪里去——兼谈“任意角的三角函数”概念教学
摘要：当前,以＂导学案＂为载体的＂先学后教＂的课堂教学模式,被不少地方奉为课堂教学的法宝,数学课堂中学生展示、相互点评,热闹非凡.但查看导学案内容,几乎是同一个模式：数学概念被挖去几个关键词让学生填空,然后就是无休止的习题操练.到底该怎样进行数学概念教学？这是笔者长期思考的问题.下面结合＂任意角的三角函数＂（第一课时）的教学片段和课后反思,谈谈自己对这一问题的思考,敬请批评指正!蹲下来：与学生并肩前行——“三角函数的周期性”教学案例及评析
摘要：虽然新课改之后的课堂教学发生了不少可喜的变化,但受传统的教学观念、教学方式以及应试教育等诸多因素的影响,一些教师在实施课堂教学时,仍然习惯于高高在上,以自己的知识水平去思考和讲授,把结果硬塞给学生,学生往往知其然不知其所以然,影响教学质量.其中对于某些难点问题,教材轻描淡写,如果教师缺乏充分的二次备课,必将造成学生理解上的困难,这不仅不利于学生对知识的理解、掌握和迁移运用,更不利于学生思维的发展.如何解决呢？现实情境辅助教学的有效性——以“变化率”的教学为例
摘要：＂变化率＂中的平均变化率和瞬时变化率都是比较抽象的概念,人教A版教材安排了学生熟悉的气球膨胀率和高台跳水等实际和物理问题,下面的教学案例有效地发挥了现实情境的教学辅助作用.1.实际操作中感受变化教师组织几位学生开展吹气球实验,并让学生观察气球的大小变化.师：从这个实验中你观察出了什么？生1：气球大起来了.师：气球大起来,那是什么增大了？生1：是体积和半径在增大.师：你还观察到了什么？生2：我吹得越来越累,越来越紧,或者说增大得越来越慢了.师主导、精设计,生主体、真探究——以二项式定理教学为例
摘要：教师作为课堂教学的组织者、引领者,直接决定了课堂的走向,因此教师如何精心进行教学设计,引导学生在课堂上真思考、真探究,获得真知至关重要.下面笔者结合一次＂二项式定理＂的磨课,谈谈如何尝试向这一目标努力.在拿到课题时,笔者做了以下思考：本节课的重点难点都是二项式定理及其推导方法,即二项式定理的发现与理解,教材把这一部分内容放在排列组合之后,一方面是因为二项式定理的证明用到排列组合,另一方面也为学习随机变量及其分布作准备.追求数学思路与过程中的“简”——化抽象为具体
摘要：数学的本质在于求简,教师搭建＂简＂的平台,让每个学生都喜爱数学,都有学好数学的欲望,这是社会期盼的.学生身处＂简＂的环境,学习数学成为一种自觉,在广阔的时空里快乐学习,这是大家希望的.然而,面对高中数学,很多学生领略到的却是＂繁杂＂与＂抽象＂,这是不应该的.本文试图结合数学必修1中＂集合＂和＂函数＂的重点内容谈谈如何删繁就简,化抽象为具体,敬请同行赐教.一、集合语言适度直观化＂集合＂是高一数学的首章内容.追踪“伪直线”——记一道探究性题目的教学前后
摘要：人教A版选修2-1第62页B组设置了这样一道题目：引例：已知双曲线x~2-y~2/2=1,过点P（1,1）能否作一条直线,与双曲线交于A,B两点,且P是线段AB的中点？不难看出,这是一道探索性的题目,其中一定蕴藏着丰富的资源,关键看师生们怎样去挖掘,特别是教师怎样去引导学生.对于这个问题,笔者采用了如下的处理方法.高中立体几何课程内容应有所调整——关于立体几何课程的一次调查与分析
摘要：＂课程标准＂实验已历十年,现有高中立体几何课程的内容需要调整吗？在日常的教研工作中或多或少能听到教师们的一些议论,归纳起来主要集中在＂先整体后局部的安排＂、＂几何体的面积与体积只知道有计算公式＂、＂三垂线定理被降格为一个真命题＂、＂向量法的地位与作用＂四个方面.为此,我们针对这四个方面设计了10个小问题,对嘉兴全市高中数学教师做了问卷调查.本次调查特别重视数据的真实性,首先在问卷的选项上采用了非A即B的＂站队式＂设计.“直线与平面垂直的判定”教学设计
摘要：1.教学设计背景从教学内容看,本节课安排在立体几何的初始阶段,是学生空间观念形成的关键时期,线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质,它是探究线面垂直判定定理的基础;线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化,它既是后面学习面面垂直的基础,又是连接线线垂直和面面垂直的纽带!学好这部分内容,对于学生建立空间观念,实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃,是非常重要的.高三数学复习用好教材的三步曲
摘要：教材是高考试题的主要来源,重视教材的基础性和示范性,是高考命题的方向.纵观目前高三数学复习的状况,基本采用＂三轮复习法＂,第一轮基础知识和基本技能复习,第二轮是专题复习,第三轮是综合模拟练习.前二轮就是选定一本教辅材料,按教辅展开复习,第三轮则选择各地的模拟试卷用＂题海战术＂代替数学教学.以上三轮复习基本上没有涉及到教材.即使教研部门和学校年年都在强调高三复习要重视教材,但教师认为教材简单没有什么好讲.以高考试题为载体,提升学生解题能力
摘要：高考数学试题往往蕴含着丰富的数学基础知识和数学思想方法.高三专题复习课中,精心选择高考试题,引导学生深入分析题目的结构、解法及其来源,通过变式、拓广和深化,广泛建立相关知识的联系,能有效地提高复习效率,促使学生更好地领会相应的数学思想方法、提高解题能力.笔者对此作了尝试,本文展示其中的一堂课,期待同行批评指正.近几年浙江数学考题难题背景分析
摘要：近几年浙江各类高中数学考试中,出现了一些背景知识丰富的好题.本文选择其中若干难题进行背景分析,以其抛砖引玉.一、多项式的极值点性质例1（2012年）设α∈R,若x〉0时均有[（α-1）x-1]（x~2-αx-1）≥0,则α=__.【背景】定理1：（1）设f（x）是实系数多项式,α是其一个零点,则x-α是f（x）的因式.（2）设f（x）是实系数多项式,f（x）在α处取到极大（小）值0,则（x-α）~2是f（x）的因式.高考导数大题命题规律与创新方向探析
摘要：导数是解决函数问题的有力工具,也是新课标高考命题的热点.在高考中的导数题型通常有一道时难时易的选择题或填空题,还有一道多为中上难度的解答题（且多为压轴题）,在全卷中所占分值一般在20分左右.近年来,高考导数解答题的命制恪守＂基础能力两手硬,稳定创新一卷香＂的基本理念,注重与传统考试热点的有机整合,并适时引入新概念、创设新情境、渗透新创意,基础为本、能力立意的特色鲜明,逐步形成交汇性、含参性、逆向性、构造性、探究性、发展性等六大命题规律与创新方向.朴实中孕育基础 常规中彰显能力——2014年高考解析几何试题分析
摘要：相比前几届的高考试题,2014年高考数学试题整体难度略有降低,笔者特别关注了一下今年的高考解析几何试题,其试题的问题情境熟悉,问题设置常规,给人一种＂似曾相识燕归来＂的感觉,但若真正动起笔具体操作起来时不时有些＂咔＂,一不留神,还会陷入泥潭,不能自拔.下面从试题设计的背景、试题考查的基本数学思想、基本技能等角度来对2014年高考解析几何试题进行剖析,旨在对2015年高考解析几何的备考复习工作带来些启发与帮助.一道高考试题的背景及解法
摘要：2014年四川高考数学压卷题有完全源于教材的背景,阐述如下.在高级中学课本＂微积分初步＂中有这样一道习题：若函数f（x）在[a,b]上有二阶导数,且f（a）=f（b）=0,f（c）=0（a〈c〈b）则在（a，b）内至少存在一点ξ.极坐标中的坐标变换
摘要：在曲线的极坐标方程这一节教学内容结束后,几个学生用几何画板作出极坐标系中的几个方程图像（如图1）,并兴奋地告诉了笔者他们的发现：对于极坐标方程ρ=sin（κθ）（κ∈N~＊）,当变量θ的系数为奇数时,花瓣的叶数正好等于系数,当变量θ的系数为偶数时,花瓣的叶数是系数的2倍.为什么会这样呢？笔者借助几何画板进行一番探究与思考,发现了一些有趣的结论,现整理出来,与读者朋友们分享.有历史感的数学教育理论才有底气
摘要：对上一轮课改的理论基础进行批判性反思,是做好本轮高中课标修订的必要条件.否则,我们很可能又要糊里糊涂地被课改专家们提出的＂重大进展＂所裹挟.当今的课改应看成是数学教育发展进程中的一个阶段,应在已有发展基础上深化.这就需要深入反思上一轮课改的成败得失,区分出做得好的、不够好的和做错的,在此基础上,针对问题展开进一步的改革.秉持实事求是的原则,正视上一轮课改中的问题,并在新一轮课改中努力纠正偏差,使存在的问题得到解决.
