中小学数学杂志社
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中小学数学杂志

《中小学数学》杂志在全国影响力巨大,创刊于2008年,公开发行的月刊杂志。创刊以来,办刊质量和水平不断提高,主要栏目设置有:教学片段、课案分析、研究课、教学研究、教材研究、教研随笔、解题研究等。
  • 主管单位:教育部
  • 主办单位:中国教育学会
  • 国际刊号:2095-4832
  • 国内刊号:10-1085/O1
  • 出版地方:北京
  • 邮发代号:2-221
  • 创刊时间:2008
  • 发行周期:月刊
  • 期刊开本:B5
期刊级别: 部级期刊
相关期刊
服务介绍

中小学数学 2014年第06期杂志 文档列表

中小学数学杂志自主招生考试研究

自主招生与日常教学

摘要:这些年来,高校自主招生没有公布过类似考试说明的文件,其中的数学试题以灵活、难度大、不好备考著称。许多人认为日常教学与自主招生的备考关系不大,于是要么根本不做准备,要么临时仓促备考,结果并不会有好的效果。笔者不赞成突击备考,认为日常教学才是自主招生备考的主战场。一、知识可能超标,求知欲更要超标自主招生从来没有承诺考查的知识局限于某范围,从以往的自主招生数学试题来看,常常出现了超出课程标准要求的知识,但笔者认为考查这些知识并不是主要目的,只是为了考查学生的数学能力而"不小心"涉及到的。
1-2
中小学数学杂志理论与实践

关注解题教学中数学问题的表征

摘要:所谓表征,即指两个世界的特征或元素之间的一种对应,即用一种形式(物理或心理的)将另一种事、物、想法或知识重新表现出来,其本质即为指代对象的一个替代(如符号或符号集)。数学表征是主体在理解某个数学结构时将该结构与一个更易理解的数学结构之间建立一个对应的心理过程。在数学的学习过程中,数学表征是无处不在的,例如在学习新的数学知识时,主体往往对知识信息进行合理加工编码形成其独特的内部心理符号;在解决数学问题时,根据问题信息及自身的知识结构将问题用一种适合自身理解的方式表现出来以便寻找恰当的解决问题的方式等等,这些常见的数学过程本质即为数学表征。
3-7

学习环境融洽度与数学兴趣培养的实践初探——基于高中生数学学习兴趣问卷调查的研究报告

摘要:1.引言兴趣是最好的老师,但在高中学生之中,对数学学科具有较浓厚兴趣的比例并不高,更多的是在升学压力之下的数学学习。在此条件下,如何激发高中学生对数学的学习兴趣,是摆在数学教师面前的一项重要任务。本文以我校高中部随机抽取的460名学生作为研究样本,尝试通过教法的改进,探讨培养高中生数学学习兴趣的、较为切实可行的方法。研究思路是:通过问卷,调查高中生数学学习的兴趣现状、主动进行数学学习的状况、影响高中生数学学习兴趣的因素;针对调查的结果采取相应措施,强调以提高教师素质、数学学习环境亲和力为中心的各种教法尝试.经过一年实验,对实验对象进行第二次的调查,对比试验前后两次结果,检验各种教法的实施效果,形成培养高中生数学兴趣的途径和方法。
8-12
中小学数学杂志课程与教材

对“更相减损之术”的证明及思考

摘要:数学活动有两项基本工作——证明与计算,前者是由于接受了公理化(演绎化)的数学文化传统,后者是由于接受了机械化(算法化)的数学文化传统。在世界数学中,以欧美为代表的西方国家接受并传承了公理化的文化传统,以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学成为西方演绎数学传统的基础,我们称之为西方数学;而以中国为代表的东方国家则接受并传承了机械化的文化传统,以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础,我们称之为东方数学。与西方数学相比,中国古代数学的精髓是:从实际出发解决各式各样的问题,以此带动理论和方法的发展。
17-19
中小学数学杂志课堂教学研究

回归数学“本源”,彰显数学“魅力”——由“三角函数的应用”课例引起的思考

摘要:张奠宙教授认为,数学应用题主要是"从社会生活中所提出的、由学生运用已有数学知识去解决的一类实际问题",所以,应用题的教学重在体会生活、理解数学本源、建立(模型、欣赏)和应用模型的过程,绝不能简单的套用。"函数是描述客观世界运动变化规律的数学模型",而三角函数又是刻画"匀速圆周运动"的重要模型,笔者以这一"本源"为主线、以学生的认知为基础、以学生的思为主攻,以健全知识体系为主旨,设计"三角函数的应用"这节课,既完善了学生的知识体系,培养了能力,又让学生体会了数学。
20-22

激活思维,“生动”课堂——等比数列的前n项和教学研探

摘要:近日,浙江省宁波市象山县高中数学教坛新秀评比活动在象山中学开展.活动中,七位参赛教师以"等比数列的前n项和"为题开展同课异构.笔者在上课、听课、评课交流中收获颇丰,遂对本节课的不同设计、呈现方式进行比较研析,不当之处敬请批评。1.教学设计的困惑设计本节课,笔者始有三个困惑:其一,教科书中的错位相减法,学生如何想到?如若学生想不到,如何引导学生自主探究,而非被动接受?其二,是否有必要探究多种求和方法,探究几种才合适,如果学生未能探究出其他方法,教师还有必要展示它们吗?其三,本课的教学重心是偏向公式推导探究,还是公式掌握练习,如若两者兼顾,在有限的时间内如何提高课堂效率?带着这三个困惑,笔者学习了此次比赛的七节课。
23-26

解题中的典型错误剖析与教学对策研究——以概率问题求解为例

摘要:概率论是研究自然界中大量随机现象的规律性的科学,作为现代数学的一个分支,跟其它内容相比,在研究方法上存在许多独特之处。学生初学概率,常常感到不适应,在解决有关问题时,常会出现这样那样的错误。在概率的教学中,帮助学生弄清概率解题中导致错误的原因,提高概率解题的准确性,是值得注意的一个重要问题。那么,求解概率问题的主要错误有哪些?怎样才能有效地避免这些错误呢?本文就此作一些探讨,不当之处敬请批评指正。
31-33

以高为媒证明正弦定理

摘要:苏教版教材中提供了证明正弦定理的四种思路和两种证明,四种思路摘录如下:(1)转化为直角三角形中的边角关系;(2)建立直角坐标系,利用三角函数的定义;(3)通过三角形的外接圆,将任意三角形问题化为直角三角形问题;(4)利用向量的投影或向量的数量积(产生三角函数)。应该来说,这四种思路充当了一般三角形边角关系研究的先行组织者,概括了证明的基本思考方法。教材上给出了(1)、(4)两种证明方法,教参上给出另外两种方法.笔者思考的是如何设计出自然的教学过程,在多种证法中有没有共性的东西,即能否多解归一。笔者通过研究发现,三角形的高是几种证法的共同的线索。在几何、代数、向越的不同背景下,通过以离为媒,对高算两次,可以引导学生得到正弦定理的小㈤证法。
34-35

关于“等差数列前n项和”教学的思考

摘要:新的课程理念倡导积极主动、勇于探索的学习方式。高中数学课程设立"数学探究"等学习活动,目的就是为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利条件,以激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯。这方面,我区教师做了很多大胆的尝试,课堂教学无论是形式还是内容都有了很大的变化,有很多地方引发了我的深入思考。下面就观摩的"等差数列前n项和"一课,谈一谈感想。
36-37

揭示数学概念产生过程 促进数学知识的有序建构——例谈高中数学概念教学过程建构

摘要:1.问题的提出当今的高中数学概念教学,为了应试的需要和立竿见影的效果,采用"一个定义,三项注意,马上解题"的教学方式还普遍存在,忽视了对数学概念产生过程的揭示和学习者知识的形成和发展的过程的建构,造成了学生对概念理解不透而理不清解题思路,在解题中犯一些低级错误,不能自如地利用概念展开推理,缺乏深刻理解概念后的迁移能力,最终影响了其数学素养的发展.那如何促进学生数学知识的有序建构呢?建构主义认为:个体的认知发展与学习过程密切相关:有意义学习理论表明:新知识应与学习者认知结构中已有的知识建立非任意性的和实质性的联系。
38-40

追问不易,且答且珍惜

摘要:阅读了《中小学数学》(高中版)2014年第1-2期中《真的不能用错位相减法吗?》一文,笔者深有感触。其中笔者特别赞同文中所说:"当学生‘节外生枝'地提出能否用错位相减法求数列{n^2(1/2)^(n-1)}的前n项和时,教师要能敏锐地判断出它的价值。教师应该让它当堂‘生成',而不是让学生课后试一试……"实施新课改以来,数学课堂上应该有着更好的教学民主,因此师生互动就显得尤其重要。我们提问学生,同时更应该欢迎学生提问老师。可对于学生意料外的"追问",若是教师准备不足,该如何对待呢?笔者认为,学生追问不易,教师且答且珍惜。
41-43

又一次想到了新授课的引入——来自一次“同课异构”听评课活动的感悟

摘要:一、问题的提出新课引入是一个老生常谈的话题,也是一个至关重要的教学环节,有着承前启后、激发兴趣、引入正题的作用.尽管很多教师对于新课引入的方式、方法和种类了如指掌,甚至有着深刻的认识及丰富的经验.但在实际教学中,对同一节课却有很多不同的引入方式,其教学效果也大相径庭.下面就针对三位授课教师在一次"同课异构"活动中的不同引入,谈谈自己的一点感受.(注:所讲课例为北师大版新教材必修⑤"3.1基本不等式")二、三个引入片断分析片断一探究1.播放儿歌"大风车"代表中国人民热情好客.你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗?引导发现:4个直角三角形的面积和为2ab,正方形ABCD的面积为a^2+b^2.当小正方形EFGH缩为一点,即a=b时,有a^2+b^2=2ab。
44-45

基于“问题引领、自主建构”的“椭圆的几何性质”的教学及反思

摘要:基于问题解决来建构知识,即就学习内容设计问题,或由学生提出问题,让学生通过解决问题来获得相应的知识和技能。一般而言,高水平问题比低水平问题更能激发学生的求知欲望,更能使学生投入到更高水平的认知加工活动中,更能促进新旧知识的联系与整合。因此,如何在教学中设计问题,运用问题促进学习,也就成为评判课堂教学质量高低的一个重要依据。
46-48

基于学习分类理论的“排列”概念教学

摘要:一、数学概念课的基本任务高中数学概念主要是定义性概念.对于概念课来讲,教学的重点是概念的理解与运用,教学难点是概念的理解.基本任务有以下三点:1.明确数学概念是什么,包括:(1)揭示概念所反映的一类事物的本质属性,给概念下定义;(2)用不同的语言形式对概念加以解释,如将概念的定义由文字语言表述转换为用符号语言或图形语言表述;(3)辨别概念的正例和反例;(4)分析概念的其它一些重要属性或特征。
49-52

“命题”诚可贵,“答案”很重要,“生成”价更高——对两个案例的实践与思考

摘要:数学试题命制是一项严谨而复杂的工作,要考虑到很多方面的因素,命题者一般在命题之前要确定一些原创性的试题,以便使得整套试题达到一定的"档次"。但事情往往是越要命制高质量的试题,越存在较大的风险。在保证试题科学性和合理性的前提下,在编制答案时发生错误也是常有的事情,就像足球比赛,后场和中场都配合得非常不错,但却在"临门一脚"的时候发生了意外,最终功亏一篑,实属可惜。所以,命题者不仅要关注试题的形式,还要关注试题的内容,在给出"参考答案"之前一定要谨慎。因为试题的答案关乎学生的分数,这是一个很“敏感”的问题,所以“命题”诚可贵,“答案”很重要。
53-55
中小学数学杂志高考复习研究

一堂基于学生设计问题的复习课

摘要:1.问题的提出高三数学二轮复习结束,一般距离高考还有一个多月时间,此时,适应性考试与试卷讲评,成了复习的"重头戏"。同时,针对试卷中暴露出来的,学生在主干知识、方法上的漏洞与弱点,会用"小专题"的形式进行强化。具体就是:收集类似问题(历年高考题、模拟题等),用一堂课时间进行讲解与训练,并从中归纳与总结补弱(漏)的对策。这应该是行之有效的措施,但不足的是学生的复习仍略显被动、参与度不够。为此,笔者做了下列尝试:先抛出一个简单的问题,在此基础上,让学生自己来设计问题,再解决、归纳.现以“计数问题”的小专题为例,将具体做法呈现如下。
60-61

对一道模考题的多角度赏析

摘要:每年各地的高考模拟考试,因其对高三的教与学起到风向标作用,故而能够引起广大师生的高度重视。作为一线教师,在每次考试结束之后,摆在面前的重要工作就是试卷的讲评。试卷讲评的好坏直接影响考试所要达到的预期目标,进而影响着教学效果。但是目前,在中学普遍存在着对试卷讲评课不太重视或者操作过程不很科学的现象。因而,对于如何上好试卷讲评课的研究具有极现实的意义。下面给出2014届南京市高三第二次数学模拟考试填空题第13题的多角度赏析,与读者分享。
62-64
中小学数学杂志简讯

《张孝达先生数学教育思想研讨会暨纪念活动》将在浙江省新昌县举办

摘要:为了纪念我国著名数学教育家、中小学数学编委会主任张孝达先生逝世一周年;学习与推广张孝达先生的数学教育思想,新昌县教育体育局、人民教育出版社课程教材研究所、中小学数学编辑部、上海科学技术出版社定于2014年9月15日一9月18日在浙江省新昌县主办《张孝达先生数学教育思想研讨会暨纪念活动》.
64-64