函数单调性的教学不能“糊涂”
摘要：在人教版高中《数学1》中，“函数单调性”的概念是借助几何直观，通过观察一次函数、二次函数图像的升降性而抽象出来的．具体描述为：课堂对话教学 引领学生前行
摘要：深化普通高中课程改革，其核心之一是转变教师的教育理念，坚持教学方式的变革，特别是学生学习方式的变革，倡导积极主动、自主探究、小组合作的学习方式．笔者认为课堂教学始终是我们课程改革的主阵地，课程改革的关键是课堂改革，促进学生有效学习、构建高效课堂始终是提升教学质量的核心竞争力，而课堂对话教学是促进学生有效学习、构建高效课堂的必然要求．所谓课堂对话教学从狭义上说就是指师生、生生在课堂中对教学的内容、让解题教学来得更自然一些--以一节函数单调性的习题课为例
摘要：刘绍学先生在文[1]的主编寄语中指出：数学是自然的．因为数学是自然的，而我们教数学主要通过解题来实现，所以我们的解题教学也应该是自然的．章建跃先生在文[2]编后漫笔中指出：解题教学中，要使学生逐渐养成从基本概念、基本原理及其联系性出发思考和解决问题的习惯，这是发展学生思维能力的正道．只有这样，学生才能感受到数学思想方法不是“魔术师的帽子里突然跳出的一只兔子”，而是解题思维过程中的一种“自然流露”，这是我们解题教学要努力追求的境界．下面是笔者的一堂函数单调性的习题课，不当之处请同行批评指正．迎＂难＂而上 促进数学理解
摘要：数学课堂教学的重心在于突出重点，突破难点，促成数学理解．不少教师在对教学难点的处理上，往往避重就轻，匆匆带过，由教师直接给出结论，学生记忆，然后在后边的例题和练习中巩固关键的地方．教学实践证明这种方式总是事倍功半，不管教师怎样强调关键的地方，效果还是很差，学生屡屡出错．所以，迎难而上，找到有效的难点突破方法，才能够实现事半功倍的愿望．数学课堂教学中的体验性学习
摘要：所谓体验性学习就是指在教师指导下，学生以亲身介入实践活动的方式，获得认知情绪的感受，通过体验、思维和感悟，让学生在实践、体验的过程中获得新的知识、技能和态度的方法并加以应用的学习方式．体验性学习的基本特征：①体验性学习是一种过程，而不是结果；②体验性学习是以体验为基础的持续过程；③体验性学习是运用辩证的方法不断解决冲突的过程；④体验性学习是个体与环境之间连续不断的交互作用过程．数学教学中的“体验性学习”是指教师依据不同的教学目标，精心创设数学问题情境，＂动手＂--数学问题中的实际操作
摘要：称职的数学教师历来重视动手操作培养学生的实践能力．动手实践、探索归纳是学习数学的重要方法、基本知识与技能，数学思想和方法，通常是通过必要的数学体验而获得．如何提高解决综合问题的能力
摘要：高考说明中明确指出：“能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题……能选择有效的方法和手段对新颖的信息、情境和设问进行独立的思考与探究，创造性的解决问题．”在考查要求中有“对数学能力的考查，以抽象概括能力和推理论证能力为核心，全面考查各种能力．强调探究性、综合性、应用性……”．从近几年的各地高考题中不难看出，高考对学生能力的要求是多方面、多角度的，因此要想在数学上得到高分并不是件容易的事，因为数学学习是一个长期积累的过程，从学生的困惑反思定积分概念教学中的问题
摘要：定积分引入新课标教材，为我们解决初等数学问题提供了新视角、新思维、新方法，应该说定积分既是一块重要的知识更是一种功能强大的工具．借助定积分的观点高屋建瓴审视问题，揭示定积分的本质居高临下解决一些利用初等方法难以解决的问题显得特别有效．然而，由于时下极端功利化的社会环境及高考的重压下片面追求升学率，导致定积分概念教学中普遍存在“一个定义、二项注意、三个例题、n个强化训练题”的怪现象．＂简单的线性规划问题＂教学案例分析和感悟
摘要：一、案例 （一）观摩“简单的线性规划问题”的教学案例1 1．情境创设，提出问题 例题：某工厂用A、曰两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个曰配件耗时2h，充分发掘生活素材的教学价值--以多米诺骨牌游戏在数学归纳法教学中的充分利用为例
摘要：在数学归纳法的学习中，学生不易理解数学归纳法的实质，特别是其中的递推关系和无限到有限的转化．多米诺骨牌游戏是递推思想的一个模型，数学归纳法的基本原理相当于有无限多张牌的多米诺骨牌游戏，教材安排了多米诺骨牌蕴含的原理分析和用多米诺骨牌原理解决数学问题，如何充分利用多米诺骨牌游戏有效辅助学生学习并理解数学归纳法，下面是一个教学的案例及分析．话说＂基底＂
摘要：一、教学情景再现 课题：平面向量基本定理 教师：对一个向量，我们研究它的定义、表示．对于两个向量，我们研究两个向量的关系：相等、平行、不平行，得到平行向量基本定理，任何一个向量可以用另一个和它平行的向量来表示，这就建立了平行向量间的关系对于三个平面向量，它们之间又有什么关系？解题人口宽 能力要求高 数学素养深--评析2013年高考全国新课标卷理科两卷中的选择压轴题
摘要：许多高中教师喜欢研究高考试题，在陆续解答今年各地高考试题的过程中，笔者对全国新课标卷理科两份试卷中的选择压轴题印象深刻，它们立足双基，内涵丰富，解题入口宽，解题路径多，能力要求高，可较好地考查考生的数学素养．变题是解题的升华解题是变题的继续--对一道高考题的多视角探究
摘要：在高三数学复习课教学中，教师选用近年的高考试题作为典型例题，这无疑是一件好事．因为高考试题是命题专家根据《课程标准》和《考试说明》的要求严格命制出来的，其科学性、权威性和规范性不容置疑，对我们的高考备考有着极大地参考价值和指导意义．一个课本空间图形衍生的系列高考命题
摘要：人教版高中课程标准实验教科书·数学选修2-1第106页例2：如图1，甲站在水库底面上的点A处，乙站在水坝斜面上的点曰处，从A、日到直线Z（库底与水坝的交线）的距离AC和BD分别为a和b，CD的长为c，AB的长为d．求库底与水坝所成二面角的余弦值．分类思想重在＂标准＂--从一道高考数学改编题的教学谈起
摘要：1．问题的提出与呈现 近几年，笔者在高三的数学教学中发现，学生对分类与整合的数学思想方法虽比较熟悉，通常也能找到解决问题的突破口，但“会而不对、对而不全”的现象较为严重．究其原因，主要是他们难以整体把握分类的“标准”．纵观近几年高考试题，通常是由参数的变化及变化过程需要一些条件的限制而引起的分类讨论．下面笔者结合一道高考数学改编题的教学，注重知识整合提高解题能力
摘要：在教学中，我们经常会遇到这样一个怪像，一道试题，学生在考试时，百思不得其解，但经过教师评讲之后，却发现用到的都是些最基本、最简单的知识．使学生顿悟：想不到这么简单!毋容置疑，当前许多同学善于解答常规题、简单题．但是对于很多数学试题，命题者为了体现题目的新颖性，同时又要兼顾对基础知识和基本技能的考查，通常避开常规的命题模式，而是换一种叙述方式或命题手法，摇身一变，成了“新题”、“难题”．这种换汤不换药的“包装”，使得很多同学难以提取和应用已有的知识，从而导致解题过程的“不顺畅”．用坐标伸缩变换解决椭圆问题
摘要：在高中数学新课标选修4—4中，介绍了平面直角坐标系中的坐标伸缩变换．若在坐标伸缩变换下，椭圆就可以变为圆，二者有很多相似的性质，从而可将椭圆的有些问题用圆的知识来处理，比如研究直线和椭圆、椭圆和椭圆的位置关系等问题时，用坐标伸缩变换转化为相应的直线和圆、圆和圆的位置关系等问题来处理．这样做不仅可以方便理解，还可以避免较为繁琐的计算过程．下面分类举例予以说明．沧海桑田的科普研究第一人--张景中的传奇人生
摘要：在我国的科普事业中，许多人默默地贡献出了自己的智慧．今天，我们要跟您一起去见识一位著名科普作家苦难而传奇的一生．一个从事计算机推理研究的科学家，却几十年如一日，热心于用浅显的语言写书给青少年看；他喜爱数学，有志于为教育改造数学，把数学变得更容易．他说：“那么多青少年喜爱我的作品，是一种幸福，一种享受!”
