基于问题链式设计的公式教学——“三角函数的诱导公式”的教学设计与思考
摘要：我校今年四月份与北京某中学举行了同课异构的教研活动，当时由数学组全体老师参与研讨一节课，课题是“三角函数的诱导公式”，教学设计的主体是基于问题链进行教学设计，研讨后参与的每一个人都有所思、有所想、有所悟，笔者加进一些自己的教学设想后整理成文，不妥之处恳请同行给予帮助．加强＂关注知识的形成过程＂的课堂教学
摘要：在一次视导中，课上我发现这样一个现象：教学内容是高一数学两角和与差的余弦公式，老师直接给出两角和与差的余弦公式，帮助学生观察分析公式结构，特别强调了等号两端函数的名称、符号特点，并留出时间让学生记忆．随后讲解例题，训练学生使用公式，公式正用、逆用、灵活运用都有涉及．而f临近下课的课堂检测反馈表明，学生应用公式解题正确率很高．数学思维过程展示的教学策略
摘要：荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生．数学教学中应该展示过程，已成为广大教师的共识．然而，究竟该如何“展示过程”，怎样有效地实施“过程性知识”的教学，让学生在“过程”中有效地习得方法、训练能力、发展思维、提升素养，是一个值得进一步认真研究的问题．本文就“数学思维过程展示的教学策略”举例说明，以期抛砖引玉．一道课本＂阅读与思考＂问题探究课的实践与思考
摘要：数学题海浩瀚无垠，埋头题海自然不是一种高效的学习方法．如何引导学生真正跳出题海，让学生的学习更有效率，这是教师必须尽心尽力去思考的一大课题．著名数学家波利亚曾说：“一个专心的、认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像一道门，把学生引入一个完整的理论领域．”笔者结合课本“阅读与思考”中的一个问题，引导学生进行了一次探究之旅，作有效教学之道的一次探索．现整理成文，求教于方家．特殊化思维在解题教学中的贯穿
摘要：在传统的数学解题教学课堂上，教师的主要任务在于分析问题结构，讲解解题过程，课下学生大量地仿题练习，以此来掌握问题解决的思维方法和过程、记住题型，为考试作充分准备．原本数学问题的解决是一件惊心动魄，颇有挑战性的事情．但在这样的教学课堂上则显得枯燥无味．这里的主要问题在于我们的教学受限于教师本身的教学理念和解题教学的高度．教学应该让学生亲身体会和参与解题的过程，对高三数学教学现状的反思--从对一道高考试题的分析谈起
摘要：高三数学教学，从总体来看就是按照课标和考纲的要求，对高中数学的全部内容进行回顾、梳理与整合，总结解题规律，提炼解题方法，提升数学思想，提高数学素养，形成分析问题与解决问题的能力，培养应用意识与创新能力，让学生的成绩提升与学科能力得到平衡发展．然而，目前高三数学教学依然脱离课标，脱离教材，以题型训练为中心，学生负担E1益加重，而成绩并不理想．如何摆脱这种教学困局，优化例习题教学 提高课堂效率
摘要：年轻教师常常说：“数学课本的知识简单，内容少，例题、练习、习题也无多大的难度，所以每节课的教学时间都显得特别多．”其实不然，课本中每一道例题、习题都是经过专家的反复琢磨、认真筛选、精心设计的，具有典型性、代表性、示范性，如同一瓶浓缩的精油，蕴含着丰厚的知识、技巧、技能．因此，教学不能停留在课本知识、例题、习题的表面，而要深入其实质，更重要的是要对课本知识尤其是例题、习题进行挖掘、引申，把着眼点放在优化例题、习题上，突出对例题、练习、习题的剖析、变式、延伸、拓展等优化中，利用课本中的典型例习题开展变式探究教学
摘要：变式教学是我国数学教学的重要特色之一．它包括概念性变式和过程性变式两大基本策略，概念性变式的目的在于帮助学生形成对学习对象本质属性的多角度理解，而过程性变式的目的在于建立学习对象与学习者已有知识的内在合理的联系．多年来，本人对变式教学情有独钟，长期在具体教学实践中开展变式教学，积累了丰富的变式教学经验．《新课标》提倡探究式教学，怎样有效地开展探究式教学？用什么知识内容开展探究式教学？有效指导学生审题
摘要：解题过程实质上是一个“信息的输入一加工～输出”的过程．从信息论的观点来看，数学解题的思维过程是两个维度上相关信息的有效组合，是“有用捕捉”、“有关提取”、“有效组合”三位一体的工作，即从理解题意中捕捉有用信息，从记忆网络中提取有关信息，并把这两组信息组成一个和谐的逻辑结构．波利亚研究解题思维，在“怎样解题表”中，提出了“理解题意一拟定方案一执行计划一反思回顾”的科学规范的一般解题过程．“有用捕捉”、“理解题意”即审题，审题是问题解决的开始和关键．审题的好坏，注重引导解题反思 提升学生解题能力
摘要：很多学生，题目解得不少，可解题能力还是没有得到提升，原因固然是多方面的，但许多学生就题论题，不懂得解题反思的重要性和必要性，不进行或者不善于进行解题反思，这应该是影响解题能力提升的一个重要原因．问小水平，答出精彩--结合＂向量的概念及表示＂，谈课堂师生对话的几点思考
摘要：提出问题是激发学生思考，回答问题是学生展示思维的成果，问答是师生课堂对话，也是数学知识完成发生、发展的一种基本形态．但这种基本活动方式的效果如何，就取决于师生的配合．然而主要责任在教师，提出的问题没有水平，学生的回答就会处于低质量，即使问题设计得好，但学生不会精彩回答，那也是因为教师启发得不够好．因此，设计出好问题，正确地启发学生答问，才能体现教师的高水平，正所谓要问出水平，答出精彩．在近半月内，从函数y=ax＋b/x（a≠0，b≠0）的研究所引发的思考
摘要：拜读了贵刊2013年3月的杨一奋老师的《函数y=z＋a/x（a〉0）的图像与性质教学设计、反思、点评》一文，很有感触．不久前在“导数的应用复习”中，笔者也曾有过一节类似的教学设计．与杨老师不同的是，笔者让学生从函数解析式角度进行理性分析，获得函数的图像和性质，并取得了一些意外的收获．高中数学教学要重视渗透数学史
摘要：高中数学教学中适时穿插数学史内容，可以帮助学生了解数学发展过程中的若干重要事件、重要人物、重要成果，了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明的作用，加深对数学的理解，感受数学家们为追求问题的解决、数学的发现而做出的不懈努力并取得的辉煌成就．下面对高中数学教学中渗透数学史谈一些看法，不妥之处恳请指正．＂启发性提示语＂在数学解题中的应用
摘要：1．问题提出 人们都说，“学习数学的主要任务就是解题”，我认为这种认识很不准确．学生学习数学的主要任务是“学”解题，教学的重点不在于“解”而应在于“学解”，因为“解”的出发点是答案正确与错误，关注的是结果；“学解”的出发点是方法与思维，关注的是解的过程，“学解题”目的是为了会解一类题．笛卡尔有句名言：“我所解决的每个问题都将成为一个范例，数据背后的秘密--初探高中数学统计教育价值
摘要：笔者对本校1000多名高三学生进行了统计知识的调查，结果令人吃惊．多数学生片面的认为统计就是一个考点，就是计算和读图．这一现象表明，当前高中统计教学的重点仍在数据的计算上，高考的“导向”作用使得统计教学沦为了“考算术”，没有达到课程预设的目标．寻求历史与考试的最佳结合--基于数学史背景的高考数学试题赏析
摘要：1．问题的提出 数学是人类文化的重要组成部分，数学教育是数学文化的教育，而数学史便是数学文化的重要载体．《普通高中数学课程标准（实验）》指出“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神．数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观．”数学史融人中学数学课程，有利于学生理解数学、感受数学文化，不仅给高中数学的课堂教学方式添加了新的视角，同时也引发了数学命题方式的变堇．2013年一道高考题的分析与反思
摘要：2013年高考已经落下帷幕，回顾过去展望未来，如何发挥高考题的教学功能，把握高三复习备考的方向，提高解题教学的效能是每位高中教师努力的方向．高考试题对高中教学具有辐射、导向的作用，以典型试题为载体研究解题，是数学学习中不可或缺的核心内容．下面以2013年高考数学北京卷理科第15题为例进行分析，以此丰富我们的教学思路，为课堂有效教学提供参考．2013年北京高考数学理科解析几何试题解法赏析及启示
摘要：2013年北京理科19题打破了解析几何的常规命题模式，包含丰富的信息，解法多样，既考查学生对知识本质的理解，义考查学生探究能力、分析问题解决问题的能力，充分体现新课标的理念，也促使我们重新思考解析几何知识的本质．
