数学课堂三原色
摘要：高考是一个考查解题能力的考试，为能取得好成绩，学生大部分的学习时间都在解题．细数解题的好处，它可以较好地训练逻辑思维，也可以促进对数学的理解．但是，大部分时间都在解题，除了严重侵占学生必须的运动、游玩、读书思考和创新实践的时间，还会将数学教学异化为解题教学．《中小学数学》编后漫笔的教育意义
摘要：1．引言笔者参加了2012年全国高中数学联赛湖北赛区的评卷工作．在评阅过程中，看到学生的解答乱象横生，就像全然没有受过正规训练一样．章建跃老师说，注重基本套路才是好数学教学．那么我们的教学又教给了学生一些什么样的基本套路呢？用什么样的理论指导我们的教学，提高我们的教学水平呢？这是一个很大的课题，显然不是一篇小文所能解决的．本文采用现象学的方法，先剖析一道具体的赛题，然后逐步归结原因，寻找对策，以期能为破解这个问题抛砖引乐．关注教师提问——基于“三角函数的周期性”课堂观察的思考
摘要：教师提问是在课堂教学过程中，根据教学目的、学情等设计问题进行教学问答的一种教学形式．郑毓信教授认为，除去数学与教育方面的一般性要求，数学教师还应具有自己的特殊技能，其中善于提问是数学教师的重要基本功之一．课堂观察是指研究者或观察者带着明确的目的，凭借自身的感官以及有关辅助工具，直接或间接（主要是直接）从课堂教学中收集资料，并依据资料做相应研究的一种科学研究方法．文科生在立体几何证明题书写上常见错误及应对策略
摘要：一、没说到点上学生在写证明过程时，常常是把意思说到了，但不严密．[错因]①没理解证明题的推理模式．证明题采用的推理模式是演绎推理，即从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理形式，三段论是演绎推理的一般模式，也就是大前提（已知的一般原理）一小前提（所研究的特殊情况）一结论（根据一般原理，对特殊情况做出的判断）．“化斜为直”是不是思维的倒退————关于解三角形教学的一点思考
摘要：多年以来在解三角形的教学中，我总是向学生传达这样一种想法：解三角形无非就是考查三个公式——正弦定理、余弦定理、面积公式，做题时你只需将这三个公式轮番使用一遍，此类问题一般就迎刃而解了．学生对此深信不疑，我也从未深刻思考这样说的合理性，直到有一天我却有了新的发现．结一道课本习题变式的“辨”与“思”
摘要：客观地说，“变式教学”应该算是一种极具中国特色的数学教学方法．当下，纵观各级各类的公开课、评优课以及教学（导学）案的编制等，一条不成文的规定，那就是必须加强对例、习题的变式探究．然而，我们在开展“变式教学”的过程中，应该是以什么为依据，即“变的源头”在哪里？以什么为准则，即“变的标准”是什么？以什么为评价，即“变的效果”如何？广大的一线教师虽然“心有点知”，但“肚却不怎么明”．例谈如何加强集合语言的教学
摘要：集合语言主要有三种形态，即自然语言、符号语言和图形语言．要描述一个概念时，往往会使用自然语言，这不仅因为自然语言接近普通的生活语言，通俗易懂，还因为自然语言更能严谨准确地刻画概念，提示概念的本质属性；但在进行数学表达（如书写、推导和演算等）时，却更多地使用符号语言，这是因为符号语言简捷明了、书写方便，同时符号语言的使用，能将数学内容溶于数学式子当中，有助于运算和思考；当在对一些问题进行思考时，往往又会借助图形语言，因为它直观形象，便于理解．一节基于教师教学用书“拓展资源”栏目的探究课
摘要：一直以来，很多专家和教师对教师教学用书（即教参）褒贬不一，许多教师认为它对教材的解读不一定很科学，很多学校怕它限制教师备课的思路，甚至可能有些教师照搬照抄，影响教学质量．其实，教师教学用书就是给老师提供一种解读教材的途径，它是教师设计课堂教学的一种参考，但决不是唯一的一条途径．只要我们不唯书，恰当利用，研读之后有自己的思考和整合，加上自己对知识的独到的理解和感受，它对我们设计出精彩的课堂还是具有很强的指导意义的．“倾斜角与斜率”（第一课时）教学设计
摘要：1．教学内容解析本课是人教A版数学必修②第三章第一节“倾斜角与斜率”的第一课时，是高中解析几何的起始课．直线的倾斜角和斜率是解析几何两个重要概念，是刻画直线倾斜程度的几何方法与代数表示，是用以坐标法研究直线及其几何性质的基础．本课不仅要让学生理解两个概念、推导出一个公式，更要使他们感受几何问题代数化的过程，体验数形结合的巨大威力，初步接受解析几何的基本思想、方法．“数系的扩充和复数的概念”教学设计
摘要：一、教学目标分析“数系的扩充和复数的概念”是人教A版普通高中数学实验教材选修2-2第三章第一节的内容，课时安排约一课时．复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充，引入复数以后，不仅可以使学生对于数的概念有一个完整的认识，也为进一步学习数学打下基础．通过本节课的学习，要使学生在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会人类理性思维在数系扩充中的作用．突显思想考查能力——2012年全国课标卷数学高考试题评析
摘要：2012年全国课标卷数学高考试卷卷面与前5年课标卷初看起来差异不大，但细细品味，很多题目是很有价值的，对学科思想的考查，对学生分析问题能力、化归转化等思想方法运用的考查是很深刻的．一、创新情境设置。突显学科思想1．统计考查，突出不确定性思想历年的统计试题的考查都注重统计基础上的概率问题，今年的高考试题依然突出了这一特点，并在此基础上进一步创新，这一创新点在于突出了统计的不确定性在实践决策中的作用．经历转化过程 演绎课堂精彩——2012年北京卷理科13题的教学运用与思考
摘要：高考试题一般都具有较高的研究价值和教学运用价值，在高考复习时，教师应善于分析研究试题，挖掘更深层次的内涵，关注数学的本质，进行解题方法的提炼、总结与归纳．在课堂上教师通过有计划的引导和启发，帮助学生逐步养成善于研究、勤于思考的良好的学习习惯．通过师生的共同探究斛决问题的通性通法，激发学生求知的热情，这样的课堂才能演绎出精彩高效．高中校本数学作业质量的评价
摘要：校本数学作业是近年兴起的新生事物，目前在一些学校正如火如荼地开展，无疑这一新生事物有其独特的价值．怎样使这一新生事物长势良好，并开花结果，其中的质量评价扮演了重要的角色．简单地说，评价就是“根据某种或某些标准，对某个人或某件事作出评论和判断的行为”．所谓校本作业的质量评价，就是利用教育评价的理论和技术对校本作业的过程及其结果是否达到一定质量要求所做出的价值判断．校本数学作业的质量评价既是理论问题，也是实践问题．内积几何意义的修正和向量正交分解定理
摘要：1．向量在数学中的地位向量是一个重要的工具，在工程学中有着广泛的应用，也是大学新生学好线性代数和空间解析几何的基础．然而向量内积的几何意义在现今高中数学教材中仅一笔带过没作进一步引申．笔者查阅近年各个省市高考数学试卷，也没有一个地区考查内积几何意义和它的应用．即使大学课程线性代数和空间解析几何中对内积几何意义应用也很少．重视用分析法分析问题
摘要：借助函数来研究不等式问题是高考命题热点，构造出精准的辅助函数是解题的关键，而参考答案中的辅助函数是如何构造出来的呢？笔者对近三年湖北高考中的三道函数解答题进行了研究，试着用分析法分析问题来找出构造辅助函数的方法．麻将游戏中骰子的选择问题
摘要：打麻将是许多人非常喜欢的娱乐活动．为了体现开牌（即庄家抓第一手牌）的公正性，通常需要通过庄家掷“骰子”来决定开牌的位置．在麻将游戏中，为什么骰子的形状是正六面体？为什么选用两个骰子？这虽然只是一种游戏，但却蕴含着许多数学道理．现在我们从数学的角度，通过一些简单的运算，来说明这些规定的合理性．谈用定积分的几何意议证明不等式
摘要：近13在教学和学习中借助于定积分的几何意义及牛顿一莱布尼茨公式，经过研究得出如下两个定理．定理1：函数Y=（fx）在区间I上恒正，设F（x）为f（x）的原函数，若函数f（x）在，上连续递减，则对∨xl，x2∈I，且x1〈x2，都有（x2-x1）f（x2）〈F（x2）-F（x1）〈（x2-x1）f（x1）．如何理解“解题教学”
摘要：每期我们都要刊登一些“解题教学”的文章．本期也不例外.但正如王钦敏在《数学课堂三原色》中指出的，数学课堂中“大部分时间都在解题，除了严重侵占学生心须的运动、游玩、读书思考和创新实践的时间，还会将数学数学异化为解题教学．”
