WMTL-代数中的蕴涵滤子及其应用

作者:吴洪博; 梁颖

摘要:MTL-代数是通过在剩余格中添加预线性公理得到的一类重要的基础逻辑代数,该文通过在剩余格中添加弱预线性公理建立了WMTL-代数,并对它的性质进行了细致讨论.首先,通过在剩余格中添加弱预线性公理的方法引入了WMTL-代数的概念,讨论了剩余格,WMTL-代数,MTL-代数的区别与联系;其次,在WMTL-代数中引入了蕴涵滤子的概念,并通过引入增强集给出了蕴涵滤子的等价刻画及蕴涵滤子的生成方法;第三,在WMTL-代数中引入了强同余关系的概念,给出了蕴涵滤子和强同余关系相互确定的方法:第四,证明了WMTL-代数的蕴涵滤子型商代数是WMTL-代数,蕴涵滤子型商代数是线性的当且仅当蕴涵滤子是素的;第五,在WMTL-代数L中证明了弱预线性公理的有限可积性质:(x→(x→y))n∨(y→(y→x))n=1(x,y∈L,n∈N+);最后,证明了WMTL-代数中不含一个特定元素(不属于给定蕴涵滤子)的素蕴涵滤子的存在性,并证明了满足条件[1)={1}的WMTL-代数可以嵌入到其上所有素蕴涵滤子型商代数的乘积代数之中.

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关键词:
  • 模糊逻辑
  • 蕴涵滤子
  • 强同余关系
  • 素蕴涵滤子
  • 嵌入定理

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期刊名称:计算机学报

期刊级别:北大期刊

期刊人气:11594

杂志介绍:
主管单位:中国科学院
主办单位:中国计算机学会;中国科学院计算技术研究所
出版地方:北京
快捷分类:计算机
国际刊号:0254-4164
国内刊号:11-1826/TP
邮发代号:2-833
创刊时间:1978
发行周期:月刊
期刊开本:A4
下单时间:1-3个月
复合影响因子:3.18
综合影响因子:3.08