非线性方程的基于重新参数化的裁剪求根方式

作者:金佳培; 陈小雕; 史甲尔; 陈立庚

摘要:非线性方程的求根在计算机辅助几何设计、计算机图形学、信号处理、机器人等方面有着较为广泛的应用。文中提出基于重新参数化的三次裁剪求根算法,该算法可以用于非多项式方程的求根。首先,求解出插值四点的三次多项式;然后,寻找重新参数化函数,使得复合的插值多项式也插值对应的导数,从而提升对应的逼近阶和收敛阶。与已有的三次裁剪方法相比,所提方法能达到9次或更高的收敛阶。在区间内单根且有理三次裁剪方法需要计算包围多项式的某些情形下,所提方法可以包住对应的根。实例表明,在某些Newton方法失效的情形下,该方法也可以收敛到相应的实根。

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关键词:
  • 非线性方程求根
  • 重新参数化
  • 三次裁剪
  • 收敛阶

注:因版权方要求,不能公开全文,如需全文,请咨询杂志社

期刊名称:计算机科学

期刊级别:北大期刊

期刊人气:20241

杂志介绍:
主管单位:国家科学技术部
主办单位:国家科技部西南信息中心
出版地方:重庆
快捷分类:计算机
国际刊号:1002-137X
国内刊号:50-1075/TP
邮发代号:78-68
创刊时间:1974
发行周期:月刊
期刊开本:A4
下单时间:1-3个月
复合影响因子:0.94
综合影响因子:1.6