大学数学杂志 部级期刊

大学数学 2018年第05期杂志 文档列表

大学数学杂志专题研究

关于连通度的无三圈图的划分1-6

摘要：Kühn和Osthus证明了对每个正整数l,都存在一个整数k(l)≤216l2,使得每个k(l)-连通图G的顶点集都可以划分成两个子集S,T满足G[S],G[T]都是l-连通的,且S中的每个点在T中都有l个邻点.本文主要考虑无三圈图的划分问题,主要关注连通度k(l)的上界.通过证明每个平均度至少为8l/3的无三圈图都存在一个l-连图子图,我们证明了对无三圈图,k(l)≤216·3-3l2.

有界洞型区域内双调和方程边值问题的可解性7-11

摘要：这篇文章利用不动点定理证明了有界洞型区域内双调和方程边值问题正解的存在性及唯一性.并对解的不存在情形进行了研究.

基于Weibull分布的最大风速变点估计12-18

摘要：利用三参数的Weibull分布分析安徽砀山气象站年最大风速数据,建立似然比变点模型和回归变点模型,并对年最大风速序列的变点进行检验和估计.考虑非气象因素对年最大风速序列的影响,选取A气象站附近数个气象站的年最大风速序列作为参考序列,通过比值法,消除气象因素的影响.计算结果表明,由似然比变点模型可以估计出A气象站最大风速变点出现在2003年,由回归变点模型估计出的变点出现在2009年和2003年.结合安徽砀山气象站实际迁移和海拔变化的历史沿革,可以发现,基于Weibull分布的变点模型成功检测出了2009年台站迁移和2003年前后台站迁移且海拔显著变化的情况.

关于哥德巴赫猜想的一个注记19-22

摘要：基于哥德巴赫猜想问题的研究,应用筛法在首项为3、公差为2的等差数列集合与所定义的哥德巴赫集合的元素中将含有奇素数及其所有倍数的元素逐次分离出去之后,分别得到了其剩余元素总量的数学表达式及素数分布的均值公式,进而确定了哥德巴赫集合剩余元素中素数对与合数对的个数之差与任一不小于12的有限偶数之间的函数关系,由此推导出的渐近公式证明了哥德巴赫猜想表法个数不小于1并确定了其分布范围.

大学数学杂志教学改革

基于MOOC+SPOC+翻转课堂的概率论与数理统计混合式教学实践23-28

摘要：为培养学生自主学习能力,提高学生的学习质量和效率,针对概率论与数理统计学科特点,采用概率论与数理统计MOOC资源为教学内容,SPOC平台为教学环境,翻转课堂为教学方法,进行混合式教学实践.介绍了翻转课堂的教学模式、教学设计、教学案例和学生反馈.这种混合式翻转课堂的教学模式有效地实现了以学生为中心,学生学习与发展成效驱动的教育目标.

基于CDIO的大学数学教学改革初探29-36

摘要：CDIO作为应用型本科高校开展工程教育的一种指导思想和方法论,对工程教育中的公共基础课程教学环节同样具有的指导意义.为助力应用型本科工程人才培养,我校大学数学课程开展了基于CDIO的教学改革.通过思考CDIO在我国发展过程中的本土化、普及化定位问题,应用“项目导向”“做中学”“一体化设计”等CDIO理念构建了“STAR”教学模式,并以具体的一堂课为例诠释CDIO在大学数学课程教学中的应用.

基于Excel的描述统计教学模型的设计与实现37-43

摘要：针对当前教育统计学教学中教师教学困难、学生学习吃力、教学效果差的问题,研究提出了一种基于Excel的描述统计教学模型即EIMDS(Excel-based Instructive Model of Descriptive Statistics).然后给出EIMDS的具体设计并进行相关实现,阐明了EIMDS的关键技术,并对EIMDS进行了具体应用,通过应用实践证明EIMDS的计算有效性和应用简便性.

数学差生在大班级授课制下的甄别策略44-47

摘要：当前数学差生问题在高校中日益普遍,甚至诱导一些不良影响.基于数学教育者的角度,客观审视大班级授制下的数学差生问题,并给出一种合理的早期甄别数学差生的程序化策略,以便于尽快对差生形成有效预警机制,在教的层面上,提前采取补救措施.

大学数学杂志教学研究

一个与Wallis不等式有关的单调减少数列48-53

几类迭代数列的收敛性54-58

摘要：从一个简单的线性迭代数列出发,引出倒数迭代数列和分式迭代数列的极限结论.这三类迭代数列是常见的,得到的结论有较强的实用性.

GAMMA函数渐近估计式在一类极限计算中的应用59-62

摘要：给出了与Gamma函数相关的渐近估计式,对一类涉及Gamma函数的极限进行计算,并对一道竞赛题进行了探讨.

洛必达法则教学中存在的误区及对策63-66

摘要：在教学时数偏少的微积分课程中,很多定理的教学常常采用述而不证的形式进行,这对学生正确理解和应用洛必达法则是及其不利的.本文讨论洛必达法则教学中在教学方式、证明方法和实施过程上的主要问题,并给出解决相应问题的教学建议.

从线性运算到行列式的定义67-71

摘要：行列式是线性代数中的最重要的概念之一,也是解决线性代数问题基本工具之一,线性代数课程教与学的困难,至少部分源自行列式.本文主要从行列式定义应该满足的线性性质出发给出行列式的代数定义,降低行列式概念教学难度,使之变得自然而易于接受.

高等代数中具有基域不变性的概念与性质72-76

摘要：全面细致地梳理了高等代数中具有基域不变性的概念与性质,并分析得出这些概念或性质的基域不变性主要源于欧氏算法与行列式的基域不变性.

线性微分方程解的存在唯一性在幂级数中的应用77-80

摘要：在幂级数的学习中,如何将函数展开成幂级数和求幂级数的和函数这两类问题是学习的重点和难点.利用线性微分方程解的存在唯一性,分别给出了求函数的麦克劳林展开式和计算幂级数和函数的一般步骤.

一阶常微分方程比较定理的细化与改进81-85

摘要：细化与改进一阶常微分方程的第一比较定理及第二比较定理.即先分别讨论在初值时刻的左右区间内,建立函数f(t,x)与F(t,x)的大小关系,由此关系得到相应的两个微分方程的解的大小关系;其次,改进一阶微分方程的第一比较定理及第二比较定理,减弱条件并加强结论.

随机变量多对一变换的概率密度86-88

摘要：给出随机变量多对一变换的概率密度公式,更正了文献[1,2]的结果,并将密度公式推广到多维情形.

关于正态随机变量比值分布的一个注记89-92

摘要：探讨了独立且均值为0的两个正态随机变量的比值分布,给出一个理论结果并将其推广至更一般的对称分布情形,讨论了该结论在概率统计教学中的几个应用.