大学数学杂志 部级期刊

大学数学 2017年第06期杂志 文档列表

大学数学杂志专题研究

环F2+uF2上长度为2e的循环码的符号对距离1-6

摘要：最近,Cassuto和Blaum提出了符号对码的概念,其符号对码的距离(简称符号对距离)与经典纠错码的汉明距离类似,它也是衡量符号对码纠错能力的一个重要参数.而本文作者主要研究了环F2+uF2上长度为2e的循环码的符号对距离,完全确定了每一类循环码的极小符号对距离的精确值.

直接有限环的一些刻画7-11

摘要：给出了直接有限环的一些刻画,得出了一个环为直接有限环的若干充分必要条件.

Schrodinger Virasoro 李共形代数12-16

摘要：该文利用形式分布李代数的相关结论,详细刻划并分类了一类与Schrodinger Virasoro李代数相关的秩为3的李共形代数的结构.所考虑到的SchrdingerVirasoro李共形代数是一类以{Ln,In,Yn|n∈Z}为基的李代数,其中基元素之间的关系式是[Lm,Ln]=(m-n)Lm+n,[Lm,In]=-nIm+n,[Lm,Yn]=m2-nYm+n,[Ym,In]=Im,In=0,[Ym,Yn]=(m-n)Im+n.

U(3,Zp),U(4,Zp)及U(5,Zp)的共轭类17-22

摘要：通过计算相关矩阵的秩,求出了U(3,Zp),U(4,Zp)及U(5,Zp)的共轭类.

一种构造群表示的新方法23-26

摘要：群表示论是用来描述群的理论,是研究群的最有力的工具之一,而构造表示是表示论的基本任务之一.本文给出一种从已知线性空间构造新的线性空间的新方法.利用这种新方法,我们得到一种新的途径,从一个给定的群表示得到一个同一个群新的表示.

LF中的Q-闭空间27-32

摘要：在LF拓扑上定义了q正则开集,并利用q开集定义了LF拓扑上的新概念Q闭空间和弱Q-闭空间.给出了Q-闭空间和弱Q-闭空间的等价刻画和在q不定映射下的性质.并且给出了S-闭空间、Q-闭空间和弱Q-闭空间的关系.

基于规范割的文本超图聚类33-36

摘要：超图聚类方法是目前主流聚类方法之一.它的经典版本出现在超大规模集成电路研究领域.近年来,它的各种改进版本被提出并广泛应用于机器视觉领域.例如,在图像聚类和运动分割方面,它的各种版本常有较好的表现.本文将超图聚类方法引入文本聚类领域.首先,根据文本数据高度稀疏的特点,采用SVD(或PCA)对其进行降维;其次,采用基于大超边的超图规范割聚类对文本的低维投影进行聚类;最后,采用聚类准确率指标对聚类进行评价.在两个文本数据集的实验中,基于超图规范割聚类取得了比传统的k均值聚类和层次聚类更好的聚类表现.

大学数学杂志教学改革

数学青年教师教学竞赛中的教学设计——以概率论与数理统计为例37-41

摘要：本课题组成员多次参加各种级别的教学讲课(教学基本功)比赛,根据参赛经验以及大量获奖视频的观摩,结合概率论与数理统计中的知识点贝叶斯公式和切比雪夫不等式,给出教学设计中的一些设计技巧及注意事项.

大学数学杂志教学研究

实数加群子群的分类及其应用42-43

摘要：由实数加群的常见子群启发,给出了实数加群的子群或者是离散的或者是稠密的完全分类,并给出了该分类的一个简单应用.

Fredholm型第二种积分方程的解核计算法44-49

摘要：仅对Fredholm型第二种积分方程解核的计算方法进行研究,给出了一些求解核的有关公式及其证明,从而解决了一类Fredholm方程利用解核求解的问题.

从中值等式的证明看微分中值定理的教学50-54

摘要：中值等式的证明是微积分教学的难点.本文从分析罗尔定理的条件与结论的关系出发,介绍两种构造辅助函数的方法及其应用.教学设计是用尽量简单的讲授达到会应用中值定理的目的.

第一类曲面积分的新方法55-58

摘要：从一个具体的物理问题入手,探讨了如何将第一类曲面积分转化为两个第一类曲线积分的累次形式,从而给出了这两类积分之间的关系,并通过举例说明该公式可以用来直观简便地计算第一类曲面积分.

一个有极限的单调减少数列59-62

Hermite函数的原函数的平方可积性63-65

摘要：讨论了n阶Hermite函数的“变上限积分”型原函数在R=(-∞,+∞)上的平方可积性,证明了当n为偶数时这种原函数不是平方可积,而当n为奇数时这种原函数是平方可积的,并给出了n为奇数时原函数的L2(R)范数的上界.

有关龙贝格求积方法的一点思考66-70

摘要：龙贝格求积公式是《数值分析》内容中重要的数值积分方法.复化梯形公式可以通过理查森外推得到复化辛普森公式,复化辛普森公式外推可以得到复化柯特斯公式,因此,学生很自然地想:复化柯特斯公式可以继续外推,得到的会不会就是复化8阶牛顿-柯特斯公式?这里将给出具体的推导证明,从而帮助学生更好地理解龙贝格算法,更好地使用龙贝格算法.

关于和式极限的两个定理及其应用71-75

摘要：从2017年3月第八届全国大学生数学竞赛决赛(数学类)的一道题入手,介绍了两个相关和式极限的定理,推广了一些结果.这些结论有助于完善相关教学内容.

从线性映射的视角学习逆矩阵76-80

摘要：逆矩阵概念与线性映射的逆映射概念紧密相关.从线性映射的逆映射这个视角引入可逆矩阵概念对于理解可逆矩阵的本质和逆矩阵的求法具有重要的意义.

勒贝格积分可加性的严格证明81-84

摘要：文[1]在建立勒贝格积分理论体系时,勒贝格积分可加性是作为从定义出发直接导出的最基本结果,而两个变量和的上确界不小于各自上确界的和这一结果成为完成证明的关键.本文指出了该教材在证明过程中运用的上述上确界大小关系存在反例,并提出了勒贝格积分可加性的新的证明方法,避开了上述上确界大小关系.首先从定义出发证明了非负可测函数勒贝格积分加法的一个次线性性,从而给出了勒贝格积分可加性的严格证明.