大学数学杂志 部级期刊

大学数学 2017年第05期杂志 文档列表

大学数学杂志研究综述

非交换非结合的多复变1-7

摘要：多复变在非交换非结合领域的推广近年来取得了迅猛的发展.本文简单介绍这方面的最新进展,其中包括切片Clifford分析、离散Clifford分析、HermitianClifford分析、DunklClifford分析、四元数分析、八元数分析,离散复分析在统计物理中Ising模型的应用,以及与切片Clifford分析相关的S-谱理论在量子物理的应用.

大学数学杂志专题研究

无序和的一个注记8-11

摘要：对于任意集合上广义实数取值的非负函数,文献[1]给出了无序和的两种定义,文献[2]给出了无序和的第三种定义,文章证明了这三种定义相互等价.对于任意集合上绝对可和的复值函数,文献[1]和文献[2]分别给出了无序和的两种不同定义,文章证明了这两种定义等价.

a尺度三维八向加细小波尺度函数的构造算法12-23

摘要：依据双向小波理论为基础,利用张量积构造a尺度三维八向加细小波尺度函数,研究了具有紧支撑性面具符号的a尺度三维八向加细方程拥有紧支撑分布解的情况,讨论了三维八向a尺度加细小波函数紧支撑区间.

有限域上Carlitz方程的解数24-27

摘要：设Fq是含有q个元素的有限域,其中q=pt,t≥1,p是一个奇素数.研究了Carlitz方程的推广形式a1xm11+…+anxmnn+an+1xmn+1n+1+…+an+sxmn+sn+sk=bxk11…xknn,其中ai,b∈F*q,s≥1,n≥1.当方程变量的指数满足一定条件时,得到了方程的解数公式.

基于中心极限定理的信源序列的霍夫曼编码方法28-33

摘要：借助中心极限定理,提出一种限失真霍夫曼编码方法.首先对信源扩展序列自信息量采用标准化,并定义其为标准信息量.根据中心极限定理,提出一类α经典序列.然后将其作为编码序列进行霍夫曼编码.接着证明了α经典序列霍夫曼编码具有较高的编码效率、较低的编码复杂度等一系列良好的性质.最后文中通过实例对扩展信源和其α经典序列两种编码进行了比较,验证了上述结论.

破碎化景观下疾病入侵对捕食者-食饵系统的影响34-38

摘要：疾病的入侵已被证实是影响种群动态的主要因素之一,同时生境破坏对于遭受疾病影响的濒危物种而言尤其重要.本文研究生境破碎化环境下疾病入侵对空间宿主/食饵-捕食生态传染病的影响.通过网格模拟模型,结果显示疾病在食饵种群的传播导致捕食者趋于灭绝.同时,生境丧失比例和聚集度都影响着物种平衡状态的占据频率,其中生境丧失比例对物种占据比例的影响较为显著.

大学数学杂志教学改革

《概率论与数理统计》课程的“慕课”建设探讨39-43

摘要：结合学校提出的“以能力为导向的一体化人才培养方案”和《概率论与数理统计》课程新的教学大纲的实施.我们通过问卷调查的形式了解学生“慕课”(MOOC)的使用现状,同时对目前各种网络平台提供的《概率论与数理统计》MOOC课程从建设思路、教学设计、学习特征等方面进行了探讨.根据现有的MOOC课程的特点分析了问卷调查中MOOC使用率偏低的各种可能因素,并有针对性的提出了若干建议.

大学数学杂志教学研究

n阶常系数线性微分方程和n阶欧拉方程的积分因子解法44-48

摘要：通过引入n个积分因子,给出了n阶常系数线性微分方程y(n)+p1y(n-1)+p2y(n-2)+…+pn-1y′+pny=f(x)的积分因子解法,并进而得到n阶欧拉方程xny(n)+p1xn-1y(n-1)+…+pn-1xy′+pny=f(x)的积分因子解法.该方法对任意的可积函数f(x),均可给出其通解形式,具有一定的理论研究价值和实际应用价值.

几道大学生数学竞赛题的注记49-51

摘要：对几道大学生数学竞赛题作了统一的推广.

二阶非对称实矩阵合同的充要条件52-55

摘要：给出了二阶非对称实矩阵合同判定的充要条件.举例说明此方法简单,实用.

线性矩阵方程与线性矩阵方程组56-61

摘要：研究了线性矩阵方程(组)的解的结构理论和求解方法.

关于工科微积分中极限理论教学的讨论62-66

摘要：极限理论是微积分学的理论基础,也是微积分入门的主要障碍之一.如何克服这一困难,是微积分教学中不得不面对的问题.本文从大小比较的角度出发阐释极限理论,提供一种从直观认识到严格认知的途径,降低极限理论的学习难度.

有限个真子空间的并的进一步探讨67-70

摘要：无限域上的有限维线性空间不能由有限个真子空间的并来覆盖,这是高等代数中一个重要的结论.本文在规定“真子空间的个数是极小的”前提下给出此结论的两种简洁的证明方法;并给出线性空间的不属于任意给定的有限个真子空间的一组基;最后利用此结论给出两道研究生入学考试试题的证明.

惠更斯问题的一种新解法71-75

摘要：利用指数变换和一个辅助不等式,给出了惠更斯问题的一种新解法.

一个数学期望不等式的探讨76-78

摘要：利用Fubini定理,证明了两个独立同分布随机变量和与差绝对值之差的期望的精确表达式,该结论蕴含了[1]的主要结果,并讨论了该等式的一个有趣的等价形式.

关于含双参量反常积分的分析性质79-85

摘要：通过建立极限交换定理和极限与积分交换定理,得到了含双参量无穷限反常积分的连续性定理、求导与积分交换定理、积分顺序交换定理.最后给出了两个含双参量函数的连续性和以前结论的一个改进结果.

Cauchy积分中值定理逆问题的注记86-91

摘要：使用函数严格单调性,获得了定积分的若干性质.应用这些性质,解决了Cauchy积分中值定理中值点的唯一性,并得到了该定理及其逆定理的较弱表述,进一步解决了其逆定理中积分区间端点的唯一性.

一道常微分方程的三种解法92-95

摘要：针对一道教材中的习题,先用微分算子法和阿贝尔法求解,再给出有别于文献[1]中的另外两种方法.