大学数学杂志 部级期刊

大学数学 2017年第02期杂志 文档列表

大学数学杂志研究综述

基于离散网格的流形曲面构造综述1-15

摘要：基于离散网格的流形曲面构造技术不仅能够生成具有高阶光滑性的曲面，并且该曲面可以是任意拓扑结构的．此外，在构造流形曲面时，无需进行额外的拼接操作，克服了传统曲面造型技术在进行面片之间的拼接时，计算量增大以及曲面光滑性难以保证的难题．本文介绍了流形曲面构造的流程以及构造过程中的难点，然后将目前已有的流形曲面构造技术分为三大类：传统意义上的流形构造方法；基于规范区域的流形构造方法；基于样条曲面推广的流形构造方法．并对每一类都进行详细地分类介绍．最后，对其作一个总结以及对未来的展望．

大学数学杂志专题研究

Bretherton方程的对称约化和精确解16-19

摘要：运用李群对称方法解决Bretherton方程问题，得到方程的对称约化和群不变解，比如幂级数解，最后得出该问题的守恒率．

鞍点问题基于半增广的松弛分裂预条件子20-26

摘要：对于（1，1）块为正定的鞍点问题，本文给出了半增广松弛分裂预条件子．文中分析了预条件矩阵特征值分布情况，并用数值实验验证了半增广松弛分裂预条件子的有效性．

关于伽马函数的不等式与渐近展开式27-34

摘要：给出伽马函数的一个渐近展开式．基于获得的结果，我们建立了伽马函数的不等式．

Hilbert空间中对偶框架的扰动性35-38

摘要：在Hilbert空间中框架扰动的基础上，运用算子论的方法，给出对偶框架扰动性的一些结果及证明．

求有限集合覆盖的构造方法39-42

摘要：在近似算法领域，集合覆盖问题是研究的比较早和比较透彻的问题之一．文中解决与经典SCP不同的另一问题，针对有限集合覆盖的构造，提出一种构造有限集合上的集合覆盖的算法，并且给出了该算法的完备性证明．该算法简单有效，是一种用于构造集合覆盖的规范方法．

P—q—Laplace系统周期解的存在性43-49

摘要：利用临界点理论研究了P-q-Laplace系统的周期边值问题．首先定义P—q—Laplace系统的弱周期解；其次给出一些引理；然后用临界点理论中的极小极大方法得到关于P—q—Laplace系统弱周期解的一个存在性定理；最后讨论了P—q—Laplace系统的相关问题．本文使用的主要方法是临界点理论中的环绕定理．

大学数学杂志教学改革

中国科大微积分课程分层教学的设计与实践50-53

摘要：报告了中国科大对微积分课程所作的分层教学设计与实践，利用新生入学考试的数学成绩，高分数段的学生选拔进入英才班，实施上不封顶的英才教学；中间段的学生学习普通微积分课程；对于低分数段的学生，设计了一套教学目标保持不变、进度相对缓慢、进程可以自由选择的基础微积分课程．

地方应用型本科院校数学与应用数学专业课程体系的改革与实践——以太原工业学院为例54-59

摘要：以太原工业学院为例，分析了数学与应用数学专业培养应用型人才所面临的挑战．结合该校地方性和应用型的特点，基于岗位需求为导向，围绕“毕业生未来就业岗位-培养目标-能力与素质要求-课程设置”这条主线完成了金融数学和软件开发两个方向的课程设置，以此建立“模块化教学，分流培养”的培养体系，为应用型本科院校数学与应用数学专业课程体系设置提供参考．

基于电子信息领域创新型人才培养的微积分教学改革探索60-65

摘要：电子信息类高校是培养该领域创新人才的重要基地，作为核心基础课程之一的微积分在其中发挥着重要作用．在建设创新型国家的时代背景下，从创新思维、创新能力和创新综合素质等方面讨论了微积分教学改革在电子信息领域创新型人才培养中的积极作用，并从三个不同视角分析了微积分教学改革所面临的诸多机遇和挑战，最后结合教学实践经历对开展微积分教学改革的具体措施浅谈一些思考与尝试．

离散数学课程的微课教学模式研讨66-69

摘要：阐述了微课应用的方式及特点，从基于讲授型的微课设计思路，学生个性化学习的微课模式，教一学互动的学习架构三个方面提出了微课嵌入离散数学的教学模式．从中看到微课模式的诸多优势，同时也指出还有很多待完善之处．期望在离散数学课程的实践化教学中广泛应用微课模式，也能为其他课程的教学改革起到师范作用．

高校高等数学教与学的博弈70-72

摘要：在信息不完全的情况下，利用博弈论的方法分析高等数学教学中师生合作的可能，提出相应的教学策略达到师生双赢．

大学数学杂志教学研究

曲面积分的换元法73-78

摘要：给出了曲面积分的换元法，丰富了曲面积分的计算方法．

达布定理和比较定理思想在中值定理类问题中的运用79-84

摘要：微分达布定理表明区间内的导函数具有介值性，这使得我们在考虑一些数学分析问题时，往往可以不需要最高阶导函数的连续性．而在微分方程理论中，比较定理的思想对于解的估计非常重要．本文利用比较定理的思想将中值定理类问题转化为微分方程解的估计问题，对于在数学分析的学习中提高学生的认识和兴趣很有意义．

离散数学的翻转课堂教学法研究85-89

摘要：离散数学是计算机专业的重要的基础课程．但是离散数学课程抽象难懂、教学模式单一、理论实际结合能力差，从而影响了这一课程的教学效果．为了提升离散数学的教学效果，面向学生翻转课堂的教学模式被引入．翻转课堂通过视频、示例或者项目、以及拓展等方式充分发挥学生为中心，教师辅助的教学理念，提升学生学习的主动性，提升离散数学的教学效果，为后续计算机专业课程奠定良好的基础．

再论无穷多个无穷小量的乘积90-94

摘要：对文[6]提出的质疑给出回答，表明由于不同的无穷小量趋近于0的速度有快有慢，因此无穷多个无穷小量的乘积有可能不是无穷小量（其中对每个正整数k,（xn（k）n=1表示极限为0的数列），而验证是否是无穷多个无穷小量的乘积，只需验证对每个正整数k，当n→＋∞时，是否趋近于0，而无需考虑函数列是不是无穷小量．进而，对无穷多个无穷小量的乘积是无穷小量或不是无穷小量给出了一些充分条件．

一类指数信号与正弦信号相乘的不定积分注记95-100

摘要：针对两类不定积分I1=∫eaxcosbxdx和I2=∫eaxsinbxdx的分部积分常规求法，从指数信号与正弦信号相乘及复指数信号的角度进行分析，并给出一些特别的形变统一及记忆方法．

待定系数法在三角函数积分计算中的应用101-107

摘要：运用复分析方法，首次给出了一类由三角函数、指数函数与幂函数乘积的线性组合产生的函数在某个区间上恒为零的充分必要条件证明，建立了此类函数积分计算的理论基础，结合微分和线性代数思想，系统讨论了待定系数法在一类含有三角函数的积分计算中的应用．