大学数学杂志

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大学数学杂志 部级期刊

College Mathematics

  • 34-1221/O1 国内刊号
  • 1672-1454 国际刊号
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大学数学是教育部高校大学数学课程教学指导委员会 (原教育部高校数学与统计学教学指导委员会)主办的一本学术期刊,主要刊载该领域内的原创性研究论文、综述和评论等。杂志于1984年创刊,目前已被维普收录(中)、国家图书馆馆藏等知名数据库收录,是中华人民共和国教育部主管的国家重点学术期刊之一。大学数学在学术界享有很高的声誉和影响力,该期刊发表的文章具有较高的学术水平和实践价值,为读者提供更多的实践案例和行业信息,得到了广大读者的广泛关注和引用。
栏目设置:专题研究、教学改革、教学研究、问题与征解

大学数学 2016年第04期杂志 文档列表

大学数学杂志研究综述
复杂网络疾病传播动力学研究进展1-11

摘要:复杂网络有自身的动力学性质,这可以通过定义相应的拓扑统计量来刻画;另一方面,网络的拓扑结构对其上的动力学过程,尤其是疾病传播过程,具有重要影响.本文简要回顾了复杂网络理论发展的几个重要标志及一些经典的疾病传播动力学模型,重点介绍了退火网络、淬火网络、自适应网络和耦合网络上疾病传播的相关研究成果以及网络疾病建模思想在其它一些社会传播中的应用.最后,根据作者本人的工作和理解,提出了一些值得进一步思考和研究的问题.

大学数学杂志专题研究
部分线性测量误差模型的模拟—推断估计12-19

摘要:该文研究了部分线性测量误差模型,即无法直接观测非参数部分协变量,只能得到其替代变量的模型.利用局部线性估计并结合模拟-推断的方法(SIMEX)得到参数及非参数的估计,并在适当的条件下,得到了所提估计量的渐近偏差及方差.将该文提出的模拟-推断方法与Liang(2000)的估计方法比较,表明模拟-推断法在处理测量误差问题上的有效性.值得一提的是,模拟-推断方法不需要对非参数部分协变量的分布提出假设.

例说基于可识最小值之识别性与参数估计及特征的关系20-29

摘要:讨论基于可识最小值之识别性与参数估计及特征的关系,以二元Marshall-Olkin型Weibull分布为例,存在全部参数可估计且可识别且有识别特征的情形;以二元McKay型伽马分布为例,存在全部参数可估计且部分参数可识别且无识别特征而有其它分离特征的情形,若是基于可识最小值及差值,则是全部参数可估计且全部参数可识别且有识别特征的情形;以二元极值二点分布为例,存在部分参数可估计且部分参数可识别且有识别特征的情形.

带一个形状参数的有理三次三角Bézier曲线30-34

摘要:构造了带一个形状参数的有理三次三角Bézier曲线,它不但具有传统三次有理Bézier曲线的几何性质,而且比传统有理Bézier曲线具有更灵活的形状调整能力.讨论了两段有理三次三角Bézier曲线的G^1和C^2拼接条件,并给出了这类曲线的应用.

Liu系统的Lyapunov维数估计35-39

摘要:基于Leonov提出的Lyapunov维数理论,通过构造合适的Lyapunov函数,给出了Liu系统不变集的Lyapunov维数估计式.最后并给出了Liu系统混沌吸引子的Lyapunov维数估计.

循环矩阵与单位根40-43

摘要:研究了任意域上多项式f(x)在m(≥degf(x))次单位根群中的零点个数与由f(x)的系数所构成的循环矩阵的秩之间的关系,推广了Konig-Rados定理,得到了f(x)与x^m-1互素的充要条件,并给出了分解f(x)及判定f(x)是否为分圆多项式的方法.

大学数学杂志数学应用
基于TransPMF检验的连涨连跌收益率的变结构分析44-49

摘要:主要运用基于Box-Cox变换的惩罚极大F检验(TransPMF test)对上证综指的连涨连跌收益率进行变结构分析.选用2000年1月到2014年12月共3814个日对数收益率数据,采用transPMF方法检验这段时间内的连涨与连跌收益率是否存在变结构问题,估计变结构的个数与位置,并对发生变结构的原因结合实际进行分析.

大学数学杂志教学改革
大学数学类课程项目驱动教学模式的实践与探讨50-55

摘要:作者以面向行政管理专业开设的"概率论与数理统计"和公选课"社会调查研究方法"为主,实施了项目驱动教学模式,使这两门课建设成为富有特色的"课程群",又将课程建设和教学改革经验迁移到"数学建模"、"高等数学"等其他大学数学类公共课中,取得了很好的成效.对传统基础课程的改造与建设、精心设计组织用于驱动教学的"项目"或"问题"、教师的科研积累尤其是跨学科学术资源,是成功实施该教学模式的重要因素.

“学以致用”理念下放球模型教学设计56-61

摘要:在"学以致用"教学理念下,以引例导入、提出问题、分析求解、应用拓展为主线,进行了放球模型的教学设计.在教学设计中集中体现了将课堂教学与生产、生活、科研相结合的思想,设计了生日问题、生日攻击、抽屉原理三个案例,并将计算机仿真模拟、动画演示等现代化教学手段引入到课堂教学中.在此教学设计下开展的课堂教学充分调动了学生的积极性和主动性,培养了学生的知识应用能力,提高了教学效果.

大学数学杂志教学研究
曲线积分的换元法62-67

摘要:给出了曲线积分的换元法,丰富了曲线积分的计算方法.

实对称矩阵对角化中正交矩阵的初等变换求法68-72

摘要:对实对称矩阵正交对角化过程中正交矩阵的求解方法进行了研究,给出了利用初等变换求解正交矩阵的方法,该方法不需要通过特征方程求解特征值与特征向量,仅仅使用初等变换和Schmidt正交化方法.

基于罗尔定理的两个积分中值问题73-77

摘要:以变上限积分函数为纽带,建立了微分中值问题与积分中值问题的联系,构造相应辅助多项式,应用罗尔定理,证明两个带有二阶导数的积分中值问题.

线性微分方程的一个反问题78-81

摘要:讨论了线性微分方程的一个反问题.给定一个线性无关的函数组,可以得到一个高阶线性微分方程,该微分方程的基本解组恰好是此函数组.另外,对一阶线性微分方程组也进行了类似的讨论.

两个周期函数的和的周期性82-84

摘要:显然如果两个周期函数的的周期之比为有理数,则它们的和仍然是周期函数.反之,如果已知两个周期函数的和是周期函数,则这两个周期函数周期之比是否一定是有理数?若这两个函数之一是连续函数,给予上述问题肯定的回答.

Lebesgue-Stieljes积分理论的教学设计85-90

摘要:针对L-S积分理论作了一个4课时较完整的教学设计.教学内容包括R-S积分、L-S积分、分部积分公式(链式法则)和L-S积分在利率模型中的应用,同时统计了相应的教学反馈信息.

正定矩阵合同对角化的一个简洁方法及其应用91-96

摘要:利用正定矩阵的性质,给出一个"求可逆矩阵P,将正定矩阵A合同对角化"的简洁方法,给出该方法在化正定二次型为标准形和求标准正交基底中的应用.

多元向量函数的中值定理及应用97-102

摘要:中值定理是可微函数的重要性质,是证明某些等式和不等式的重要工具,而等式形式的向量函数的微分中值定理一般是不成立的,通常只能得到微分中值不等式.本文从一元函数的Newton-Leibniz公式出发,证明了一个多元向量函数等式形式的积分型中值定理.该定理揭示了多元向量函数等式形式的微分中值定理不成立的原因,也蕴含了微分中值不等式.

美国Putnam数学竞赛中两道行列式证明题的泰勒公式解法103-106

摘要:介绍了美国Putnam数学竞赛中两道行列式证明题的分析证明方法.选取行列式中的某个参数(常数)为变量,使得行列式可设为该变量的多项式,然后分别计算函数值和各阶导数值,进而利用泰勒展式即可计算出行列式的值.