循环子空间的若干应用
摘要：从线性变换诱导的循环子空间出发，推导出了Cayley-Hamilton定理，并给出了循环子空间在相似标准形理论以及一些相关问题中的若干应用．基于自对偶码的LDPC码构造
摘要：给出了一种通过自对偶码构造LDPC码的新方法．分析了此类码的码长及码率的范围．并通过MATLAB编程搜索找到了由在GF（11）上码长为16的自对偶码生成的一个具有较高码率和较好性质的LDPC码的实例．三阶Hermite插值算子在Orlicz空间内的加权逼近
摘要：研究了修正的加权三阶Hermite插值算子在Orlicz空间的逼近性质，利用加权连续模、Hardy-Littlewood极大函数、HOlder不等式等工具给出了该插值算子在Orlicz空间内的逼近度估计．基于NSST和MCM纹理特征提取算法
摘要：纹理特征提取作为图像处理的重要环节，对图像的后续处理有着至关重要的影响．文中在多分辨共生矩阵算法的基础上，针对标准Brodatz纹理图像检索，通过非下采样剪切波变换的多分辨共生矩阵和混合高斯模型相结合，提出了一种纹理特征提取算法．文中首先对Brodatz纹理图像进行非下采样剪切波变换得到子带系数，通过对细节子带直方图分析，引入了拟合效果较好的混合高斯模型．然后利用优化的非均匀量化策略，提取多分辨共生矩阵纹理特征F2和F10．最后将提取的纹理特征与统计特征级联融合并结合具有权重系数的相似性度量公式，用于最终纹理图像检索．仿真实验表明：与传统多分辨共生矩阵的方法相比，文中所提算法的平均检索率分别提高了2．01％和8．87％．从Bergman空间到Bloch空间的叠加算子
摘要：研究从Bergman空间到Bloch空间的叠加算子．从函数空间的性质出发，利用不同维数的函数空间之间的关系，讨论叠加算子，把单变量有关叠加算子的结果推广到多变量，得到了与单变量一致的结果，从而刻画了从Bergman空间到Bloch空间的叠加算子的特征，得到了从Bergman空间到Bloch空间的叠加算子的充要条件．树指标马氏链关于乘积二项分布的强偏差定理
摘要：通过构造适当的非负上鞅，将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究，研究给出了树指标马氏链关于乘积二项分布的一类强偏差定理．带两个形状参数的四次B6zier曲线的扩展
摘要：给出了一组含有两个形状参数α，β的四次多项式基函数，是四次Bernstein基函数的扩展，分析了这组基的性质；基于这组基定义了带两个形状参数的多项式曲线，所定义的曲线不仅保留了四次Bezier曲线一些实用的几何特征，而且具有形状的可调性，在控制多边形不变的情况下，改变参数a，口的取值，可以生成不同的逼近控制多边形的曲线；通过分析该曲线与四次Bezier曲线之间的关系，给出了α和β的几何意义，并利用Bezier曲线递归分割算法给出了这种曲线的几何作图法，同时还讨论了曲线间的拼接问题．一种改进的定位流体方法
摘要：针对模拟流体，提出了一种基于定位流体方法的改进模型，继承了定位动态学方法的稳定性以及光滑粒子流体动力学方法的光滑性，通过将流体粒子按速度值动态分配支集半径和给流体粒子添加密度限制来增加计算准确性并加强流体的表面细节的模拟效果．关于贝特朗奇论的新观点基于点的均匀分布假设进行建模分析
摘要：针对贝特朗问题进行建模，给出在适当的附加均匀分布假设下，概率解可以取到区间[0，1]内任一值的结论．为得出在无附加条件下贝特朗问题的解，同样采用建模方法，通过改变模型参数使附加条件变为贝特朗问题的内含条件，进而导出结果，以此判明既有的诸主流解法的正确性．绕曲线旋转母线长度不变性及其应用
摘要：以椭圆曲线为旋转轴、平面曲线为母线，讨论母线保持长度不变性的旋转变换．首先，给出母线保持长度不变的条件、相关参数的取值范围以及参数之间的关系．其次，建立旋转变换模型．最后，以光滑曲线和折线为例，研究旋转变换的可行性及旋转模型的实用性，为折叠桌设计开槽曲线．基于Copula理论的学生成绩平均值和中位数的分布特征研究
摘要：用高斯混合模型拟合82个班级2296名学生的考试成绩分布数据．用正态分布拟合考试成绩的平均分和中位数成绩，研究两者间的相关性度量和相关结构，得到均值和中位数的联合分布函数．对两个描述集中趋势的统计量的概率统计特性进行了完备刻画．理工科高层次人才随机数学教学的探索与设计
摘要：注重交流借鉴，依托教学积累，探讨在高层次人才随机数学系列课程教学中，进行课程系统设计，对多种资源和模式优化配置，引导学生掌握现代随机数学的思想和方法；结合当前科学研究的前沿重大问题以及工程实际应用，增强其自主创新实践能力和应用拓展能力．“教学做”一体化教学模式在“数值分析”教学中的研究与实践
摘要：为分析“教学做”一体化教学模式在数值分析课程教学中的教学效果，将广西师范大学信息与计算科学专业2011级和2012级本科学生分为对照组和观察组，2011级学生采用传统的教学方法，2012级学生采用“教学做”一体化的教学模式．分析了“教学做”一体化教学模式在“数值分析”课程教学中的具体实施，并从教学的整体效果和学生的考核成绩两方面对实施“教学做”一体化的教学效果进行评价．研究结果表明，采用“教学做”一体化教学提高了教学效果．严格的Hermite—Hadamard型不等式和Fej6r型不等式
摘要：已有文献引入与Hermite-Hadamard不等式和Fejer不等式有关的单调函数．考虑这些函数与其上界和下界的差，利用二阶导数，给出这些差的上下界，建立了一些新的严格的Hermite-Hadamard型不等式和Fej6r型不等式．Fresnel积分的再推广
摘要：使用复变函数论中的方法计算了一类复杂的反常积分，这些反常积分都是Fresnel积分的推广．有关含参变量反常积分的推广与应用的探讨
摘要：几乎所有的数学分析教材都给出二次含参变量反常积分的积分次序交换公式，但同时对该公式适用的条件都较为严苛，因此该公式的实际应用受到限制．本文对含参变量反常积分概念的拓展分析．证明出该公式可以在更广泛的条件下使用，并介绍了它的典型应用．利用压缩映像原理证明连续函数的介值性定理
摘要：以压缩映像原理为工具，给出了闭区间上连续函数介值性定理的另一种证明．两个典型数列极限的推广
摘要：首先由两个典型数列极限分别得到关于算术平均及加权平均形式的数列极限；其次将得到的极限推广到一维及二维连续情形，得到几个结论；最后给出几个实例说明它们的应用．
