单形中的两个几何不等式
摘要:给出了n维欧氏空间中关于单形的n-1维体积与单形内部任意一点到所对界面的距离的两个不等式.分段低次插值多项式序列的一致收敛性
摘要:利用分段线性与三次Hermite插值基函数以及连续模概念,分别推导出分段线性与三次Hermite插值多项式序列一致收敛于被插函数.机器人避障问题的最优设计探索
摘要:对静态机器人避障问题进行了全面分析,对最短路的设计进行了理论分析和证明,建立了机器人避障最短路径的几何模型,对最短时间路径问题通过建立非线性规划模型,有效地解决了转弯半径、圆弧圆心位置和行走时间等问题.最优化建模实验中的可视化设计
摘要:通过现象观察,演示和实验,能够使学生对数学和物理知识获得具体的、感性的认识,这是数理概念理解和规律掌握的必要基础.探讨了如何在最优化建模实验中通过可视化教学设计将传统的纯理论推导与计算机仿真功能相结合,培养学生发现、分析和解决问题的兴趣、提高学生的编程能力和创新思维能力.有限维线性空间上子空间并的性质的一个注记
摘要:对于特征为零的域上的有限维线性空间的子空间的并,我们知道下述性质:有限个互不包含的非平凡子空间的并不是原来的线性空间.一方面,本文通过介绍有限维线性空间中任一子空间与齐次线性方程组解子空间的关系,及商空间的维数公式,给出了上述性质的一个改进证明.另一方面,本文把仿射簇的概念和子空间联系起来,并根据仿射簇的一个简单性质,给出了上述性质的另一个更为简洁的证法.基于分位数回归的国内黄金价格影响因素分析
摘要:利用分位数回归模型探讨了原油价格、道琼斯指数、美元汇率、上证指数和利率对国内黄金价格的影响.实证分析结果表明在不同分位数水平上各因素对黄金价格的影响不一样.分位数回归能够从历史数据中挖掘出更多的信息,更有利于投资者了解影响黄金价格波动的因素从而做出更好的决策.基于能力培养的数学教育工程建设的探索
摘要:数学教育在高等院校人才培养中发挥着极其重要的作用.针对当前数学教育中存在的问题,从“工程建设”的视角,给出了解决问题的对策,探索出一种学生乐于接受且切实可行的提高数学能力和素养、提高人才培养质量的新途径.工程数学教学改革的探索与实践
摘要:研究在开展工程数学课程体系建设工作的基础上,对于在教学过程中如何使得工程数学的应用性、实践性在专业人才培养中发挥更大作用,进行了一系列的探索与实践.群中由子集定义的关系
摘要:考虑了任何群中的由一个非空子集定义的一个关系,证明了这个关系是等价关系当且仅当这个非空子集是一个子群.还研究了这个关系是偏序关系的充要条件.数学方法论(MM)在我国大学数学教学中的应用
摘要:综述了数学方法论在我国大学数学教学中的应用及其取得的成果.由一项数学教育实验所确证的“数学方法论的数学教育方式”(简称MM教育方式),即应用数学的发展规律、数学的思想方法和数学中的发现、发明与创新的观点设计数学教学,既教证明又教猜想,使教学、研究、发现同步.它不仅提升了学生的一般科学素养,增进了社会文化修养,形成和发展了数学品质,从而全面提高了学生素质;而且也培养与造就了一批既能胜任教学,又能从事科研的数学教师.实分析中关于Lipschitz条件的一个充要条件
摘要:给出了Lipschitz条件成立的的充要条件,揭示了实分析中实函数的某些性质与Lipschitz条件之间的内在关系.Lebesgue积分列的等度绝对连续性
摘要:给出了Lebesgue积分列的等度绝对连续的一个充分必要条件.关于两个线性方程组同解条件的再思考
摘要:首先给出了两个线性方程组Ax=c及Bx=d的解与解之间的关系,通过对两个方程组有公共解的条件的研究,从而给出了两个方程组有同解的充分必要条件.根据所得结论,最后给出了两个线性方程组是否有同解的判别方法以及同解的求解方法.高阶常系数非齐次线性微分方程的逆特征算子分解法
摘要:提出一种求任意高阶常系数非齐次线性微分方程通解的逆特征算子分解新方法.其基本思想是:将逆特征算子按有理真分式的因式分解定理分解为一次因式逆算子的形式,使问题转化为求多个一阶常系数非齐次线性微分方程的通解.得到了二阶与三阶及两种特殊情况下更高阶常系数非齐次线性微分方程通解的一般公式.之后,通过实例验证了方法的可行性和有效性.矩阵运算中结果校验的快速判别方法
摘要:给出了对矩阵的初等变换、分块矩阵、矩阵的秩、矩阵的逆、合同矩阵和相似矩阵等矩阵运算结果进行快速校验的若干判别条件.实际教学效果表明,学生对矩阵运算结果的正确性判断能力明显增强,学生的学习兴趣显著提高.对数函数与幂函数的序关系及其应用
摘要:给出了对数函数与幂函数的七种序关系,举例说明了这些序关系在判别反常积分和无穷级数敛散性中的应用.实践表明,应用这些序关系能准确地为含有对数函数因子的反常积分和无穷级数找到合适的比较对象,从而能对其敛散性做出正确的判断.关于函数分段点处导数的一点注记
摘要:函数在分段点的导数是微积分教学中的一个难点.剖析了学生在解涉及分段点的导数这类题目时常常会犯的一个错误,给出了函数在分段点处可导的一个充分条件,利用这一条件判断函数在分段点处的可导性比用定义判断要方便得多.ζ(2k)的一种简便算法
摘要:给出了Riemann ζ函数中ζ(s)=∑1/ns,当s=2k(k∈N+)时的欧拉公式的简便证明方法和若干应用.