基于长偏置数据的一个光滑剩余生命函数估计量
摘要：受希勒引理的启发，针对长偏置数据给出一个带泊松权重的平均剩余生命函数的光滑估计量．同时研究了该光滑估计量的渐进性质，例如强相合性及渐进正态性等性质．Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近
摘要：插值算子逼近是逼近论中一个非常有趣的问题，尤其是以一些特殊的点为结点的插值算子的逼近问题很受人们的关注．研究了以第一类Chebyshev多项式零点为插值结点的Hermite插值算子在Orlicz范数下的逼近．运用非均匀三次B样条拟合我国国债利率期限结构
摘要：运用非均匀三次B样条作为拟合函数，以我国上海证券交易所附息国债的日价格为数据，拟合了我国国债的利率期限结构．实证结果显示，使用“等额现金量法”来确定样条节点向量，所拟合出的我国国债利率期限结构符合经济原理，且对债券价格的估计误差较小．几何对称法在求取某些区域格林函数中的应用
摘要：格林函数法是数学物理方程中一种常用的方法，适用于求解狄利克雷问题．针对几种特殊区域上的上狄利克雷问题，采用几何对称法求取这些区域对应的格林函数，该方法对于该区域上格林函数的求解是有效的．关于弦幂积分的一个不等式
摘要：首先利用Holder不等式证明一个弦幂积分不等式，然后利用该不等式获得了一个类似于Maclaurin的弦幂积分不等式．“科克曼女生问题”的探讨
摘要：用初等数学三个步骤解析“科克曼女生问题”；发现“科克曼女生问题”存在十三系列解；对“科克曼女生问题”的组解进行了初步计算．货架和仓库商品共同影响需求的供应链延期支付协调
摘要：针对单一制造商和单一零售商组成的供应链，研究了需求受货架和仓库库存水平共同影响的企业间延期支付协调问题．首先根据制造商主导的Stackelberg对策结构，对供应链成员间的决策问题进行了分析；然后为制造商提出了一个改善整个供应链运作效率的延期支付策略，研究结果表明该延期支付模型不仅能提高制造商的利润，而且能提高零售商的利润．最后给出了数值例子，并对模型参数灵敏度进行了分析．培养学生科学思维和创新能力的研究与实践——谈大学数学研究型教学
摘要：通过从一个导数值等式的证明谈起，探讨教师在课堂教学中如何根据教学内容创设能激起学生新异感的问题情景，启发和引导学生发散思考，类比j联想、猜想，探索和发现新问题并给出解答．使学生思维不断攀升，丰富教学内容，激发学生兴趣，培养学生科学思维方法和创新能力．高等数学教学方法的研究与实践
摘要：结合自身的教学经验，总结归纳了高等数学的教学方法与实践过程．主要从以下几个方面作了阐述：如何激发学生学习高等数学的兴趣，变被动学习为主动学习；如何将抽象问题直观化；如何将归纳和类比的方法应用到高等数学教学中；如何在教学中拓宽知识面，培养学生的发散思维．新课标体系下高中数学对大学工科数学教学产生的问题分析及对策探索
摘要：大学工科数学的部分基础内容下移于高中数学，高中数学中原有的基础内容又有所删减，大学工科数学的教材内容并没有因此而调整．所以，新课标体系下的高中数学教学对大学工科数学教学产生了深刻的影响．本文分析了大学工科数学教学面临的问题，在此基础上，结合作者多年的教学实践，探索性的提出了解决问题的对策．平面正交曲线坐标下的柯西-里曼条件
摘要：基于平面曲线长度微元的测度以及长度微元与坐标表示无关的性质，给出任意平面正交曲线坐标变换所满足的柯西-里曼条件．逐次极值法及其应用
摘要：对于带有不等式约束的函数最优化，指出经典微分法在实际应用中的一些困难，为此提出逐次极值法．论证并设计出逐次极值法的原理和算法，结合典型案例，说明逐次极值法的实际分析操作．以优势曲线与优势函数为特征的分析与推导，含有严格的理论证明．为有效的早期筛选提供了理论依据．最后总结归纳了逐次极值法的优点．一类特殊五对角和七对角行列式的计算
摘要：采用递推法研究了对称和非对称五对角行列式的通项公式．对于对称情形，给出显式表达式；对于非对称情形，通项公式为六个指数函数的线性组合．还得到对称七对角行列式的通项公式．关于微积分解题的两个注记
摘要：微积分是理工科大学生的一门非常重要的基础课．给出了微积分中求未定式极限时需注意采取的一个措施及由微分方程的通解求相应的微分方程的一般方法，并给出了算例．有趣的自然对数
摘要：介绍了对数发展的历史，给出了自然对数与积分、素数分布和调和级数的关系．鲁津定理中mE=∞情形时的新证法
摘要：在可测集的性质的基础上，给出了鲁津定理中mE=∞情形时的一个新的证法．有理真分式部分分式分解的证明及系数公式
摘要：基于多项式知识给出了有理真分式部分分式分解定理的一个简洁的构造性证明．此外，还对分解系数的计算方法进行总结，给出了赋值法、极限法与导数法的全部计算公式．结果表明，利用极限法与导数法都能求出全部分解系数，且导数法的计算公式更简单、易算．常微分方程通解、特解、所有解的区别与联系
摘要：通过具体实例分析、讨论了高等数学中常微分方程的通解、特解和微分方程的所有解之间的区别与联系，并对高等数学教材中二阶线性微分方程的降阶法与二阶常系数非齐次线性微分方程特解求解过程中的作法进行了说明．
