大学数学杂志 部级期刊

大学数学 2011年第03期杂志 文档列表

大学数学杂志教学改革

《工科数学分析》开放式教学探讨1-6

摘要：全面介绍了北京航空航天大学《工科数学分析》课程开放式教学的探索和实践.

信息与计算科学专业社会适用型人才培养模式探讨7-11

摘要：信息与计算科学专业是为适应社会经济发展需要设置的新专业.但随着办学时间的增加和社会需求的变化,该专业的人才培养模式出现一些不足,需要进行改革.我们根据多年的教学和办学经验,在分析了该专业存在问题的基础上,从专业定位、专业课程体系改革、实践教学体系改革和学生创业能力的培养等四个方面探讨了如何构建该专业社会适用型人才培养模式,为该专业建设提供依据.

财经类院校数学建模的内容与方法探索12-16

摘要：通过财经院校十年教学建模的实践,总结了数学建模的内容与方法.论述了将数学建模与课堂教学和大学生第二课堂相结合,与实验教学和实践教学相结合,在提高大学生综合素质,培养创新能力和应用能力等方面发挥重要作用.

高等院校数学专业解析几何课程改革研究17-21

摘要：本文从高校几何学课程改革的一般现状、解析几何课程改革的必要性、课程内容改革和课程安排设想以及相关课程内容及设置时间的处理建议等角度对高等院校数学专业解析几何课程改革做了一定的探讨,并提出了解析几何教材改革的具体内容和结构安排设想.

非负矩阵谱半径的一个新界值26-29

摘要：在Wielandt定理的基础上进行了推广,得到了一种估计非负矩阵谱半径的新方法,数值例子显示了新方法所得到的结果更为精确.

极大代数上线性系统的3维最小实现的研究30-35

摘要：研究了极大代数上线性系统的3维最小实现问题,给出了特征方程为λ3 c0λ0=c2λ2 c1λ,当c1=c22,c0=c1c2时,无穷序列{gi}0∞存在3维最小实现的充要条件.

大学数学杂志专题研究

一类非齐次树上二重马氏链的若干强偏差定理36-39

摘要：强偏差定理一直是概率论研究的中心问题之一.本文通过构造一非负鞅,利用Doob鞅收敛定理得到了一类特殊非齐次树上二重马尔可夫链关于三元状态序组出现频率的若干强偏差定理.

图的谱半径与拟悬挂点数40-43

摘要：设G（n,k）为含有k个拟悬挂点的n阶图所构成的集合.本文刻画了在G（n,k）中无符号Laplace谱半径达到最大的图,同时给出了当k=0,1,2,3时,在G（n,k）中无符号Laplace谱半径达到最小的图.

基于均匀设计抽样遗传算法求解背包问题44-49

摘要：众所周知,遗传算法的运行机理及特点是具有定向制导的随机搜索技术,其定向制导的原则是：导向以高适应度模式为祖先的＂家族＂方向.以此结论为基础,利用均匀设计抽样的理论和方法,对遗传算法中的交叉操作进行了重新设计,给出了一个新的GA算法,称之为均匀设计抽样遗传算法.最后将均匀设计抽样遗传算法应用于求解背包问题,并与简单遗传算法和文献[2]中的佳点集遗传算法进行比较.通过模拟比较,可以看出新的算法不但提高了算法的速度和精度,而且避免了其它方法常有的早期收敛现象.

关于nZ的理想及商环50-52

摘要：给出了nZ的全部理想、极大理想和素理想,并研究了nZ的商环的构造以及为域的条件,解决了Zn的子域的存在和个数问题.

T（2,2,n）∪（∪i∈A C_i）的匹配等价图类53-58

摘要：利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T（2,2,n）∪（∪i∈A Ci）（n≥3,A是大于等于3的整数组成的可重集）的匹配等价图类.

拓扑空间关于子基的分离性59-65

摘要：在粗糙集理论研究中,覆盖方法的应用越来越受到重视,其中拓扑空间的子集关于子基的内部和闭包两个概念尤为重要.本文在由它们导入的关于子基的开集,闭集的基础上,给出了拓扑空间关于子基的分离性概念,并研究它们的性质,得到分离性公理定义的一般拓扑空间的进一步分类.

一类直线上自相似集的相似压缩不动点的分布66-69

摘要：先构造了一类直线上的自相似集,研究了它的相似压缩不动点的坐标公式.作为推论我们给出了三分Cantor集相似压缩不动点的坐标公式,从而首次发现了它的相似压缩不动点的分布规律.

完全二部多重图的K_（2,3）-因子分解70-74

摘要：如果完全二部多重图lKm,n的边集可以划分为lKm,n的Kp,q-因子,则称lKm,n存在Kp,q-因子分解.当p=1和q=2时,lKm,n的K1,2-因子分解的存在性问题已被完全解决.最近我们得到了当l=1时,Km,n存在K2,3-因子分解的充分必要条件.对于任意正整数l,本文证明完全二部多重图lKm,n存在K2,3-因子分解的充分必要条件是（i）2m≤3n,（ii）2n≤3m,（iii）m＋n≡0（mod 5）,（iv）5 lmn/[6（m＋n）]是整数.

偏微分方程求解的一种新颖方法——格子Boltzmann模型75-82

摘要：介绍了一种偏微分方程求解的一种新颖方法格子Boltzmann模型,详细分析了它的基本理论和基本原理。并通过不可压Navier-Stokes方程组和二维含源项扩散方程的数值模拟计算实例,说明格子Boltzmann方法的有效性,展示了广阔的应用前景,为今后更深入的研究和广泛应用提供参考.

一类随机算子随机不动点的迭代序列收敛性83-86

摘要：利用非对称迭代技巧,讨论了一类不具有紧性条件的随机算子的随机不动点的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广.

单叶解析函数的几个子族之间的关系及应用87-92

摘要：在复平面单位圆盘内引入了β型螺形函数族β的一个子类βα函数族,研究了βα族与解析函数族S＊,S＊（α）,K,K（α）及β之间的关系,利用得到的关系式对βα族的第二项系数进行了精确估计,同时得到了K（α）族的第二、三项系数的关系式和β族的一个积分表示式,推广了一些作者的结果.

一类复杂时滞系统的λ实用稳定性93-97

摘要：主要研究了一类具有多时滞的复杂微分系统的λ实用稳定性问题,通过对Lyapunov函数方法以及比较原理的运用,建立一般形式的实用稳定性直接判据.在此基础上给出讨论这类多时滞复杂微分系统实用稳定性的新方法.