大学数学杂志 部级期刊

大学数学 2010年第02期杂志 文档列表

大学数学杂志名师讲坛

借助现代信息技术手段促进数学文化融入“大学文科数学”的教改1-6

摘要：对于文科学生，在掌握基本数学知识的前提下，大学数学课程“工具”的作用是相对次要的，“了解数学文化，培养理性思维”的作用则是更加重要的．南开大学在加强和改进现代信息技术手段，发挥文科学生擅长形象思维的优势，将数学文化融入文科数学教学方面取得了较好的效果．

大学数学杂志教学改革

线性代数与空间解析几何课程全面改革的思考7-10

摘要：首先阐述为加强大学数学教育过程中的实践性教学环节，注重大学生对数学知识应用能力的培养，对线性代数与空间解析几何课程进行全方位改革的必要性；其次主要介绍我校在以“学习教育过程为中心”教育理论指导下，对线性代数与空间解析几何课程正在进行的教学方法、教学内容和课程考核等方面的改革．

浅析《高等数学》创新型课堂教学11-13

摘要：初步探讨了军校《高等数学》创新性课堂教学模式，指出创新性课堂教学模式的最大特点是培养创造能力，教学目标是让学员能够运用所学知识解决生活、生产、社会中的实际问题．

“高等数学”课程实施讨论式教学的几个问题14-16

摘要：针对《高等数学》教学过程中采取“讨论式”教学时如何组织设计讨论题、如何克服大班人多难以组织、学生回答错误以及时间紧张等问题介绍了自己的做法．

关于差商和Newton插值公式教学的一些体会17-20

摘要：针对讲授Newton插值多项式之前，如何自然地引人差商概念，介绍了一些心得体会；同时对Newton插值公式给出了一种简便、学生易于理解的证明方法．

大学数学杂志专题研究

关于反射倒向随机微分方程的解的一些性质21-27

摘要：研究了关于反射倒向随机微分方程的解的一些性质．同时在适当的条件下建立了关于反射倒向随机微分方程生成元的一个唯一性定理和一个逆比较定理．

逆Weibull分布随机变量的随机比较28-33

摘要：研究了两个相互独立的逆Weibull分布随机变量间的随机序，似然比序，危险率序以及凸序之间的相互关系，给出了两个相互独立但不同分布的随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系．也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量极值间在一般随机序下的大小关系．

一类奇摄动非线性边值问题激波解的Sinc—Galerkin方法34-37

摘要：讨论了一类非线性奇摄动方程的激波问题．利用Sinc—Galerkin方法，构造出边值问题的激波解，并由Newton法得到其近似解．

一类二变量积分不等式及其在积分-微分方程中的应用42-46

摘要：建立了一类二变量的积分不等式，该不等式包含了一个一重积分和两个二重积分．利用分析技巧，给出了积分不等式中未知函数的估计．这一结果可以作为研究积分-微分方程解的定性性质的工具．

四阶微分方程Hermite有限元的预处理共轭梯度法47-51

摘要：对一类四阶微分方程两点边值问题的Hermite有限元方法进行了研究．首先讨论了该方程通常意义下的Galerkin有限元离散，考虑到有限元离散得到的线性方程组的对称正定性，文中采用了预处理最速下降法和共轭梯度方法求解线性方程组，通过选择不同的预处理器，使得求解该方程组的迭代次数有了很大的改观．

极大多线性Bochner—Riesz算子Herz型估计52-57

摘要：设Bδ^A,是由Bochner—Riesz算子生成的极大多线性Bochner—Riesz算子，其中D^γA∈Aβ（｜γ｜=m）．获得这个算子及其变形在中心Campanato空间的连续性．

局部环上表矩阵为初等阵之积58-63

摘要：表矩阵为初等阵之积的问题，是矩阵论中基本问题之一．一些矩阵方法能够具体操作也是赖于此问题的结论，但是一般环上，此问题尚无结果．本文对局部环，探讨此问题的解决．

带有Poisson随机测度的比例微分方程数值解的收敛性64-70

摘要：主要研究了带跳的随机比例微分方程 {dX（t）=f（（X（t）,X（qt）dt＋g（X（t）,X（qt）dW（t）＋∫nh（X（t） ,X（qt） ,u）N^-（dt,du） ,0≤t≤T， X（0）=X0， 给出了此方程的Euler数值解，并在局部Lipschitzs条件下，证明了数值解依均方和概率测度意义下收敛于精确解．

解四阶抛物型方程高精度紧致差分格式71-75

摘要：针对四阶抛物型方程周期初值问题，提出了一个两层隐式差分格式和一个三层隐式差分格式．它们的局部截断误差分别为O（（△t）^2＋（△x）^4）和O（（△t）^2＋（△t）（△x）^2＋（△x）^4），其中△t，△x分别为时间步长和空间步长．误差分析和数值实验均表明，本文构造的差分格式比经典的Crank—Nicolson格式和Saul’ev构造的差分格式精度更高．从精度及稳定性方面考虑，本文构造的格式也比文[5]的显式格式要好．

二次对偶空间的k-光滑性特性76-79

摘要：深入研究了Banach空间X的二次对偶空间的k-光滑性，给出了Banach空间X的二次对偶空间为肛光滑的若干特征刻画．

一类步数为2（k＋1）的次黎曼流形上测地线的研究80-86

摘要：构造了一类步数为2（k＋1）的次黎曼流形．给出其上连接原点和t轴上一点测地线的条数和相应测地线的长度，同时得到其中最短的测地线．

具无穷时滞的中立型周期微分系统周期解的存在性87-93

摘要：研究了一类具无穷时滞的中立型周期微分系统周期解的存在性问题．利用指数型二分性及Krasnoselskii不动点定理，建立了保证该系统的周期解的存在性的充分条件．所得结果推广了文[1—7]的有关结果．

含两参数的二阶常微分方程Cauchy问题解的多重层性质94-98

摘要：研究含两参数的二阶常微分方程Cauchy问题解的多重层性质，根据不同层次引用不同的伸长变量，分别构造了具有不同量级的边界层校正项，从而证得关于解的一致有效的渐近展开式和有关的余项估计．