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摘要:同构是数学上一个重要概念.线性空间的同构是线性代数中的一个重要概念.同一个数域F上两个线性空间U,V之间如果存在一个一一映射σ:U→V保持加法和数乘,即σ(α+β)=σ(α)+σ(β)与α(λα)=λα(α)对任意α,β∈V与λ∈F成立,就称线性空间U,V同构,也就是说:尽管U,V的元素可以完全不同,
摘要:根据现代数学的认知原理和作者本人的教学体验,对于当今大学里的基础数学课程教学,提出了五个方面的问题,进行了深入的分析论述.文章将实际的问题结合认识论原理作了深切的剖析,论理明澈并有现实针对性.
摘要:目前,我国高等教育正在面临激烈竞争的格局,传统名校的地位正在进行重新洗牌.各重点院校都在竭尽全力地争人才、争资源、争生存、争发展,谁在竞争中占据有利地位,谁就会优先进入2l世纪发展的快行道.在发展策略上,一些重点高校通过院校合并实现强强联合,扩大办学规模和学科覆盖面,在竞争中形成领先优势.而传统意义下的重点工科院校,由于学科覆盖面窄的先天不足,则有可能丧失优势,甚至被淘汰出局.面对这种竞争态势,北航提出了由“以工为主”向“理工并重”转变,由“多科性工程技术大学”向“综合性研究型大学”转变的战略构思.
摘要:数学已不仅仅是一种重要的“工具”或“方法”,还是一种技术,即“数学技术”;数学也不只是一种“知识”和“文化”,还是一种素质,即“数学素质”.时代的发展需要大量应用型人才,应用型人才应具备的数学素质有:把客观事物和“数”与“形”的结合意识,把实际问题转化为数学语言的思维方式,进行数学基本运算和应用数学软件的能力,养成用数学思考及解决问题的习惯.
摘要:优化教学内容,建立合理的课程体系是当前教育改革的热点.结合七年制医科数学课程的现状,借鉴国内外医学教育综合化改革经验,探讨如何建立以素质教育为核心,以能力培养为目标,数学与医学相结合的综合化新型课程体系.
摘要:分级教学是基于素质教育理念下的一种全新的教学模式,也是一种面向全体、注重差异、因材施教的一种教学策略,它具有差异性、层次性、针对性、实效性和发展性等五大特征;依据教育教学理论与实践,分级教学要求大纲分级、目标分级、学生分级、授课分级、作业分级、辅导分级、考核分级和评价分级.二年来,我院《高等数学》课程实施了院内分级教学,由于措施得力,方法得当,初见成效,取得了一些可资借鉴的宝贵经验.
摘要:在数学课堂上如何进行双语教学,如何使双语教学达到比较理想的教学效果,对这一问题还没有一个较清晰的令人满意的答案.作者从教学内容,教学设计以及英语在课堂中的使用这三个方面进行了探索和实践.
摘要:运用模糊数学理论与多目标决策模糊优化方法,在不考虑应聘人员的意愿及在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求的情况下,择优按需录用.分别建立相应的模型.其结果令人满意,具有较强的可靠性和适用性.
摘要:本文是教育部项目的子课题中期报告中样板单元,针对打假的机理问题设计了数学建模融人微积分的一个教学单元,文中详细地给出了单元的全文、讲授和实践(或计划讲授和实践)的学时的安排、师生的反映、体会和建议。
摘要:在MATLAB绘图中,将函数数据的某一部分换成内置变量NaN(或Inf),或者将函数数据中的NaN换成适当的实数,可分别实现绘图中的挖、补方法.并且给出一些具体的应用实例.
摘要:在介绍B.VAN ROOT SELAAR的解方程组x′=Ax的一种新方法的基础上,对矩阵F(0)求法作了补充,对照以往通常的解法,分析了它的优越性.文章用完全开放性的Maple语言程序在计算机上实现了这种方法的应用,并通过生动的例子说明了同样是借助计算机强大的计算功能,新的解法在速度上要提高上百倍,更有实用价值.
摘要:研究了一个呼吸动力学时滞微分方程模型X(t)= 1-ax(t) x^n(t-τ)/[1+x^n(t-τ).通过利用一种映射方法得到了该系统平衡点全局吸引的充分条件.所得结论优于已有的结果.
摘要:伽玛函数的单调性质和对数完全单调性质被获得了.
摘要:研究了一类平面齐五次系统{dx/dt=a50x^t+a41x^4y+a32x^3y^2+a23x^2y^3+a14xy^4+a05y^5,;dy/dt=b50x^5+b41x^4y+b32x^3y^2+b23x^2y^3+b14xy^4+b05y^5当其只有唯一的有限远奇点且具有三对特殊方向时的全局拓扑结构及系数条件.假设系统只有唯一的有限远奇点(O,O),不妨设bs。一0,其特殊方向由示性方程G(口)一0给出,引进poincare变换研究无穷远奇点,再根据定理中的系数条件,列出系统所有可能的无穷远奇点和特殊方向,并判断其类型,由此画出系统具有三对特殊方向时的全局相图.
摘要:利用矩阵的广义奇异值分解,得到了线性矩阵方程A^TXA=B有中心斜对称解的充分必要条件及其通解的表达式.另外,导出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.
摘要:给出关于可列非齐次马尔可夫链M元状态序组出现频率的一个新形式的强极限定理及其推广,所得结论对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立.
摘要:设A是一个m×m可逆矩阵,称使得A^n=kE(E为单位矩阵)对某个实数女成立的最小正整数n为A的阶,记为O(A).本文证明,在整数环上,2×2矩阵方程A^n=kE(det(A)≠0)有解当且仅当矩阵A的阶O(A)∈{1,2,3,4,6}.
摘要:构造了一类特殊的有理样条,给出其表现公式及唯一性证明,并通过实例说明其优越性.