大学数学杂志

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大学数学杂志 部级期刊

College Mathematics

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大学数学是教育部高校大学数学课程教学指导委员会 (原教育部高校数学与统计学教学指导委员会)主办的一本学术期刊,主要刊载该领域内的原创性研究论文、综述和评论等。杂志于1984年创刊,目前已被维普收录(中)、国家图书馆馆藏等知名数据库收录,是中华人民共和国教育部主管的国家重点学术期刊之一。大学数学在学术界享有很高的声誉和影响力,该期刊发表的文章具有较高的学术水平和实践价值,为读者提供更多的实践案例和行业信息,得到了广大读者的广泛关注和引用。
栏目设置:专题研究、教学改革、教学研究、问题与征解

大学数学 2006年第01期杂志 文档列表

大学数学杂志数学模型
慢速饮酒血液中酒精含量的数学模型1-3

摘要:描述的是在一定时间内慢慢地匀速喝完一定数量酒的问题,并建立了相应的数学模型.同时也建立了快速饮酒的数学模型,以及证明了在各次饮酒后的某时刻酒精含量的可叠加性.

应用SAS解非线性回归问题4-8

摘要:应用SAS/STAT估计非线性回归模型中的参数.首先,通过变量代换,把可以线性化的非线性回归模型化为线性回归模型,并用普通最小二乘法、主成分分析法和偏最小二乘法求模型中的参数和回归模型.其次,通过改良的高斯一牛顿迭代法来估计Logistic模型和Compertz模型中的参数.

大学数学杂志教学参考
关于一类二阶微分方程的振动性的注记9-11

摘要:考虑一类具连续分布滞量的二阶非线性泛函微分方程,获得了该方程的所有解振动的充分条件.

具有边界摄动的非线性奇摄动椭圆型问题12-15

摘要:研究了一类具有边界摄动的非线性奇摄动椭圆型问题.并证明了边值问题解的渐近展开的一致有效性.

奇摄动高阶微分方程边值问题的套层解16-20

摘要:研究一类高阶微分方程两点边值问题的奇摄动,揭示了其解分别在两端点呈现双重边界层的性质.根据不同的层次,引进不同量级的伸长变量,分别构造了不同量级的边界层校正项,并利用微分不等式理论,得到了解的一致有效的渐近展开式.

一类具时滞的高阶中立型偏微分方程解的振动性21-25

摘要:研究一类具时滞的偶数阶非线性中立型偏微分方程解的振动性,获得了一些新的充分判据,所得结果推广和包含了文[1]及[2]的相应结果.

抛物类二次曲线外切多边形中有向面积的定值定理及其应用26-29

摘要:利用有向面积定值法,对抛物线外切多边形中的对角线三角形和切点三角形之间的关系进行研究,得到抛物类二次曲线外切n边形(n≥4)中有向面积的一个定值定理,并据此推出抛物线外切多边形中三线共点的点多达n(n-3)个,以及射影几何中著名的Brianchon定理等结论.

生化反应中一类动力系统的定性分析30-33

摘要:继续和完善了文[1—3]的工作,利用常微分方程定性理论,研究了生化反应中的一类动力系统dx/dt=ε-xy^q,dy/dt=xy^p-by,并获得了该系统极限环的存在性,不存在性及极限环的存在惟一性的完整结果.

二次C-曲线研究34-37

摘要:给出具有相同控制顶点的二次C-曲线与二次有理B6zier曲线表示同一参数曲线段的充要条件,由此得到了二次C-曲线不能精确表示双曲线段的结论;另外,还给出了二次C-曲线在任意一点的细分公式.

二元有理插值的迭加算法38-43

摘要:在已有基础上给出一种新的算法,即迭加插值算法,并给出相应的插值有理函数的具体表达式,以及与已有算法比较,该算法具有较大的灵活性,更便于实际应用.

非强占优先权下的M/M/1排队44-48

摘要:分析带有两个优先权的非强占M/M/1系统的性能,用补充变量法构造向量马尔可夫过程对此排队系统的状态转移方程进行分析,得到两类顾客在非强占优先权的队长联合分布的母函数,进一步讨论,得出了服务台被两类顾客占有和闲置的概率以及两类信元各自的平均队长.

几类非紧性测度之间的比较性质49-52

摘要:首先列举了几类不同意义下的非紧性测度,并对这几种非紧性测度作了比较,得到了两个重要的比较性质.

Hjek-Rēnyi不等式的推广及其应用53-56

摘要:对Hajek-Renyi不等式进行了推广,利用推广的不等式给出了随机变量序列绝对平均意义下的强大数定律的一个条件.

基于三角基的网格形状变形57-60

摘要:研究了在散乱数据的三角剖分后对所形成的空间三角形网格进行变形的具体操作算法.首先给出描述三角形网格各顶点空间位置的内在结构矩阵,然后插值于相应的结构矩阵,实现三角形网格之间的形状变形.该文的另一个特点是引入三角基函数作为混合函数,得到了更优的结果.

方差分量模型中回归系数的线性Minimax估计61-65

摘要:考虑方差分量(混合线性)模型y=Xβ+U1ξ1+U2ξ2+…+Ukξk,这里Xn×p,Ui,n×ti为已知设计矩阵,βp×1是固定效应,ξi是ti×1随机效应向量,满足E(ξi)=0,cov(ξi)=σi^2Ⅰti,ξi都不相关.往往Uk=Ⅰn,ξk=ek,即最后一项为随机误差,β∈R^p和σi^2〉0(i=1,2,…,k)为未知参数.我们考虑β的可估函数Sβ,选取二次损失函数L(d,Sβ)=(d-Sβ)'(d-Sβ)/∑i=1^k ciσi^2+β'X'Vk^-1Xβ,然后在线性估计类中给出Sβ的惟一的minimax估计.

一类块三对角阵特征值的求解及应用66-69

摘要:提出了求一类块三对角矩阵A的特征值和特征向量的方法,求得了该类矩阵的特征值和特征向量的表达式,并写出了用迭代法解该类方程组Au=f时迭代矩阵的特征值.

数据拟合函数的最小二乘积分法70-74

摘要:数据拟合的方法很多,每种方法各有特点.本文探讨了积分准则下的数据拟合函数的方法,称为最小二乘积分法,并给出了两个常用拟合函数具体形式.

微分方程的指数稳定性75-79

摘要:比较系统地研究了Ito^方程解的指数稳定性.给出了随机指数稳定性、指数P-稳定性、几乎必然指数稳定性的比较准则,这些比较准则推广了Nevel,son和Has'minskii的相应结果.