大学数学杂志 部级期刊

大学数学 2004年第01期杂志 文档列表

工科类本科数学基础课程教学基本要求1-6

摘要：数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学．随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延．现代数学内容更加丰富，方法更加综合，应用更加广泛．数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科

一类具有两阶段结构的自治SIS传染病系统7-11

摘要：讨论了具有两阶段结构的自治SIS传染病系统，证明了该系统的边界平衡态和正平衡态的全局渐近稳定性，得到了使其渐近稳定的阈值。

故障概率模型的建立与估算定理的推证12-18

摘要：基于网络部件故障概率及其更新的随机过程，应用RRM和CTMC分析马尔科夫概率模型MPM的建立，讨论在基本条件下的故障概率重要定理和可靠性概率估计的应用公式．

高校数学教学模式改革与数学实验19-23

摘要：介绍了我们进行《数学实验》课教学实践的情况和体会，探讨高校非数学专业数学教学模式改革与《数学实验》课关系，并且针对面向21世纪教学模式改革提出一种新方案。

直觉思维与数学教学24-26

摘要：论述在数学教学中激发学生直觉思维的重要意义，并通过一个实例来探讨如何在讲解数学的定义和定理的同时，激发学生的灵感直觉思维。

工科数学概念教学策略初探27-29

摘要：数学概念教学是工科数学教学的重点和难点，应通过以概念形成为切入点，以纳入认知结构为终极两大步骤来完成工科数学概念教学。

只有刻苦钻研专业知识，才能上好所教课程——《运筹学》教学的一点体会30-33

摘要：钻研专业知识，是每个教师应尽的责任．但现在许多教师满足于书本知识的掌握，不想过多、过深地钻研专业知识．作者通过自己在《运筹学》课程的教学活动中，不断发现问题、解决问题，从而提高教学质量的实例说明教师通过钻研专业知识，既可以提高自己的学术水平，又能提高教学水平。

概率论与数理统计课程的改革与实践34-37

摘要：以培养21世纪应用创新型人才为目标，对基础课概率论与数理统计课程的教学进行了从教学目标、教学内容、教学方法、教学手段及对学生学习的评价方法等方面进行了系列改革，并取得了较显著的改革效果。

数学建模教学模块：认识与示例38-41

摘要：阐述了对数学建模教学模块的认识，给出了一个数学建模教学模块示例——卷轴的最佳直径。

Jaulent-Miodek方程组和长水波近似方程组的新精确解42-48

摘要：首先，利用直接代数法给出了一类非线性方程的四组显式精确解的公式．进而，很方便地得到了Jaulent-Miodek方程组和长水波近似方程组的若干新精确解。

n-P-内射模49-53

摘要：借助(n-)P-内射模给出了(n-)广义PP环的一个等价刻画，以及借助n-P-内射模给出了n-正则环的一个等价刻画。

关于两个最小二乘解流形的逼近性54-58

摘要：设L1={X∈R^n×m|f(X)=||XA1-B1||^2+||C1^TX-D1^T||^2=min},L2=Y∈R^n×m|g(Y)=||YA2-B2||^2+||C2^TY-D2^T||^2=min},其中A1∈R^m×k1,B1∈R^n×k1,C1∈R^n×l1,D1∈R^m×l1,A2∈R^m×k2,B2∈Rn×k2,C2∈R^n×l2,D2∈R^m×l2均为已知矩阵，本文讨论了L1，L2两个线性流形之间的逼近性，给出了d(L1,L2)=min x∈L1.v∈L2||X-Y||的具体表达式。

关于线性系统解的对称性算法的强稳定性的探索59-62

摘要：关于线性方程解的算法方面，本文在对称非奇异矩阵类和对称正定矩阵类上给出了强稳定性算法。

一个含Hysteresis的波动方程63-67

摘要：讨论了IshIinskii hysteresis算子的性质，给出了一个具弹塑性阻尼的波动方程的古典解存在唯一性。

MATLAB中大型线性方程组的非定常迭代法68-71

摘要：科学研究和大型工程设计中很多问题以非线性数学模型来描述，而这些数学模型求解常常归结为各种大型线性方程组的求解，因而能否有效地求解大型线性方程组，特别是病态的方程组，是非常关键的．本文介绍了MATLAB中求解大型线性方程组常用的非定常迭代法，并以GMRES算法为例介绍了算法的数学描述。

四阶R-K方法中一类新算法的分析72-76

摘要：对常微分方程初值问题数值计算中的四阶R-K方法首次具体给出了一般格式中的参数所满足的方程，并提出了新的计算格式，这些新算法对某些初值问题其整体截断误差有明显的减少．这对常微分方程初值问题在社会、经济、生态等领域中的广泛应用将提供有益的新算法。

Grünwald插值算子的加权L1收敛速度77-79

摘要：给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在加权L1下收敛速度的一个估计。

线性映射方法在矩阵理论和运算中的应用80-84

摘要：对矩阵的一些运算关系从映射角度考虑，得到概念上的新理解和运算的新技巧．特别是，给出了Frobenius不等式，Sylvester不等式等著名结果的极其简洁的证明，据此探讨了线性代数中有关问题和实例，包括列满秩矩阵的特点等。